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內(nèi)容簡介

　　本書是在專著《雙曲系統(tǒng)的邊界同步性》的基礎上，進一步研究實現(xiàn)通過內(nèi)部控制或通過邊界控制和內(nèi)部控制。通過深入分析，可以發(fā)現(xiàn)，由于使用了內(nèi)部控制，更深入的結(jié)果可以獲得同步。這不僅使相應的同步理論更加精確和完整，而且提出了一些新的研究課題，使這本專著具有鮮明的特色。

作者簡介

　　李大潛：復旦大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師。中國科學院、第三世界科學院及歐洲科學院院士，法國科學院及葡萄牙科學院外籍院士。曾獲國家自然科學獎二等獎、三等獎，上海市科技進步一等獎，上海市科技功臣獎，何梁何利基金科技進步獎，華羅庚數(shù)學獎，蘇步青應用數(shù)學獎等多項獎勵。出版中外文專著及教材20余部，發(fā)表數(shù)學論文280余篇。饒伯鵬：法國斯特拉斯堡大學數(shù)學學院，高等數(shù)學研究所教授，博士研究生導師，知名數(shù)學家。獲得法國國家科研和博士研究生指導獎。科研領(lǐng)域涉及非線性彈性力學的數(shù)學理論，無限維動力系統(tǒng)的精確能控性和漸近穩(wěn)定性，擬線性雙曲系統(tǒng)的精確能控性。

圖書目錄

第一章
引言 1
第二章
代數(shù)預備知識 3
第I部分具內(nèi)部控制的波動萬程系統(tǒng) 15
第三章
逼近內(nèi)部能控性18
§ 1. 內(nèi)部 D-能觀性 18
§ 2. 一個唯一性定埋 22
§ 3. 逼近內(nèi)部能控性 25
第四章
間接內(nèi)部控制27
§ 1. 一個代數(shù)的化約過程 27
§ 2. 數(shù)學分析 37
§ 3. 間接內(nèi)部控制 41
第五章
逼近內(nèi)部同步性44
§1. 引言44
§2. 逼近內(nèi)部同步性 45
§3. C?-相容性條件 47
§4. 內(nèi)部牽制同步性 48
第六章
分組逼近內(nèi)部同步性50
§1. 分組逼近內(nèi)部同步性 50
§2. Cp-相容性條件 54
§3. 誘導內(nèi)部同步性 56
§ 4. 分組逼近內(nèi)部同步的穩(wěn)定性58
§ 5. 分組逼近內(nèi)部同步的穩(wěn)定性(續(xù))61
§ 6. 牽制意義下的分組內(nèi)部同步性70
第七章精確內(nèi)部能控性 73
§1. 引言 73
§2. 精確內(nèi)部能控性 75
§2.1. 精確內(nèi)部能控性 75
§2.2. 定理 7.2 的證明 80
§3.非精確內(nèi)部能控性86
§ 4. 逼近內(nèi)部能控性(續(xù))88
第八章精確內(nèi)部同步性91
§1. 精確內(nèi)部同步性 91
§2. 精確內(nèi)部同步態(tài)94
第九章精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性102
§1. 預同步態(tài) 102
§2. 精確內(nèi)部同步的能達集 105
§ 3. 精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性 110
分組精確內(nèi)部同步性112第十章
§1. 分組精確內(nèi)部同步性 112
§2. 分組精確內(nèi)部同步態(tài) 116
第十一章分組精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性120
§ 1.分組預同步態(tài)120
§2. 分組精確內(nèi)部同步的能達集123
§3. 分組精確內(nèi)部同步的穩(wěn)定性133
§4.注記 136
第十二章精確內(nèi)部同步族 140
§1. 廣義同步性 140
§2. 精確內(nèi)部同步族145
第Ⅱ 部分具混合內(nèi)部與邊界控制的波動方程系統(tǒng) 155
第十三章逼近混合能控性 158
§1. 引言 158
§2. 一個唯一性定理 160
§3. 逼近混合能控性 166
第十四章分組逼近混合同步性 169
§1.分組逼近混合同步性169
§2.分組逼近混合同步性(續(xù))172
§3. Cp-相容性條件 177
§4. 誘導混合同步性 180
§ 5. 分組逼近混合同步的穩(wěn)定性183
§ 6. 牽制意義下的混合同步性198
第十五章精確混合能控性 200
§1. 精確混合能控性200
§2. 非精確混合能控性207
第十六章
分組精確混合同步性 212
§1.分組精確混合同步性 212
§3 分合時的的爆
§ 4.分組精確混合同步的穩(wěn)定性 223
參考文獻225
索引233