量子糾纏的數(shù)理基礎(chǔ)

　　鑒于量子糾纏是較難理解的物理概念，本書(shū)從如何建立糾纏態(tài)表象來(lái)分析糾纏的起源，并完全用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)出來(lái)，尤其是糾纏態(tài)在不同表象中的的直積分解更是理解量子糾纏的關(guān)鍵；討論糾纏態(tài)與壓縮態(tài)的關(guān)系，即量子糾纏和量子壓縮的關(guān)系；結(jié)合相干態(tài)的性質(zhì)建立相干糾纏態(tài)；利用有序算符內(nèi)的積分技術(shù)建立多體糾纏態(tài)表象；還用糾纏積分變換處理各種算符排序之間的互換，提出推廣傅里葉積分變換。主要內(nèi)容包括：光的產(chǎn)生和湮滅新解；有序算符內(nèi)的積分技術(shù)以及相干態(tài)與混合態(tài)的建立；雙模糾纏態(tài)與雙模壓縮算符；誘導(dǎo)糾纏態(tài)、相干糾纏態(tài)與多粒子糾纏態(tài)的構(gòu)造、產(chǎn)生、性質(zhì)以及應(yīng)用；系統(tǒng)與環(huán)境的量子糾纏；糾纏傅里葉變換；利用糾纏態(tài)表象求解兩體硬殼勢(shì)中的薛定諤方程、量子主方程和數(shù)學(xué)物理方程；糾纏態(tài)表象與分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、分?jǐn)?shù)階漢克爾變換的關(guān)系。

　　范洪義，著名物理學(xué)家、博士生導(dǎo)師。曾在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、上海交通大學(xué)任教授，擔(dān)任意大利國(guó)際理論物理中心協(xié)聯(lián)成員，美國(guó)名人傳記學(xué)院顧問(wèn)，是我國(guó)首批18名博士學(xué)位獲得者之一，在我國(guó)理論物理界學(xué)術(shù)影響很高。在美國(guó)、加拿大多所國(guó)際著名高校做過(guò)專題講學(xué)，被國(guó)際同行稱為“World class expert”。學(xué)術(shù)成果豐富，共發(fā)表SCI研究論文900余篇，出版學(xué)術(shù)專著20余部，六次在全國(guó)SCI論文發(fā)表個(gè)人排名中獲第一，三次獲得SCI論文被引用數(shù)全國(guó)第一。他曾獲得有突出貢獻(xiàn)的中國(guó)博士稱號(hào)，并以個(gè)人身份獲得教育 部1998年科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。范洪義在量子力學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)領(lǐng)域提出了新的研究方向，30年來(lái)堅(jiān)持有鮮明特色的科學(xué)研究，另辟蹊徑地創(chuàng)造了有序算符內(nèi)的積分理論（Integration within ordered product of operators，IWOP），不但發(fā)展和完善了狄拉克（Dirac）以來(lái)量子力學(xué)的表象與變換理論，而且推陳出新，在國(guó)際上首次提出和實(shí)現(xiàn)了如何把牛頓-萊布尼茲積分應(yīng)用于對(duì)由Dirac符號(hào)所組成的算符積分的新課題，不但使得量子力學(xué)的數(shù)理基礎(chǔ)有一個(gè)別開(kāi)生面的發(fā)展，而且也對(duì)數(shù)學(xué)微積分的領(lǐng)域做了嶄新的擴(kuò)充。范洪義的理論揭示了Dirac符號(hào)法更深層次的優(yōu)美與簡(jiǎn)潔，克服了原有表述形式的不足與局限，使量子力學(xué)的表象和變換理論上了一個(gè)新臺(tái)階，有了更豐富的內(nèi)涵，成為Dirac符號(hào)法的有機(jī)組成部分，使我國(guó)學(xué)者在量子基礎(chǔ)理論的國(guó)際舞臺(tái)上占有一席之地。其系列研究成果有普及教學(xué)的意義和廣泛的國(guó)際影響。