分子氣體動力學(xué)

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 分子氣體動力學(xué)的工程需求 2
1.2 分子氣體動力學(xué)的發(fā)展歷史 7
1.3 分子氣體動力學(xué)的科學(xué)內(nèi)涵 9
參考文獻(xiàn) 10
第2章 分子動理論基礎(chǔ) 13
2.1 分子運(yùn)動與碰撞的特征物理量 13
2.2 宏觀量的表達(dá).17
2.3 分子速度分布函數(shù) 26
2.3.1 宏觀量的表達(dá) 27
2.3.2 平衡態(tài)分布——Maxwell分布 28
2.4 分子二體彈性碰撞 34
2.4.1 分子的二體彈性碰撞模型 34
2.4.2 分子碰撞截面 41
2.4.3 分子碰撞模型 43
2.5 氣體分子在壁面的反射 50
2.5.1 分子在壁面處的速度分布函數(shù) 50
2.5.2 散射核 52
2.5.3 鏡面反射模型 52
2.5.4 漫反射模型 53
2.5.5 Maxwell模型 54
2.5.6 CLL模型 55
參考文獻(xiàn) 56
第3章 Boltzmann方程及其性質(zhì) 57
3.1 Boltzmann方程 57
3.1.1 Boltzmann方程的推導(dǎo) 57
3.1.2 Boltzmann方程的假設(shè) 60
3.2 宏觀輸運(yùn)方程.60
3.2.1 Boltzmann方程的矩方程 61
3.2.2 碰撞積分 62
3.2.3 守恒方程 65
3.3 H 定理與平衡態(tài) 67
3.3.1 H定理 67
3.3.2 平衡態(tài)分布 68
3.3.3 歐拉方程 69
3.3.4 熱力學(xué)第二定律 69
3.4 近平衡態(tài)的Chapman-Enskog方法 70
3.4.1 微分方程的攝動法 70
3.4.2 Boltzmann方程的Chapman-Enskog方法 72
3.4.3 Navier-Stokes-Fourier方程.76
3.5 Boltzmann方程的自由分子流解 76
3.6 動理學(xué)模型 77
3.6.1 BGK模型 77
3.6.2 ES-BGK模型 79
3.6.3 Shakhov模型 80
3.6.4 Fokker-Planck模型 81
3.6.5 ES-FP模型 83
參考文獻(xiàn) 84
第4章 DSMC方法 85
4.1 Monte Carlo方法的基本原理 86
4.1.1 布豐投針實(shí)驗(yàn) 87
4.1.2 Monte Carlo方法示例.88
4.1.3 Monte Carlo抽樣方法.89
4.2 DSMC方法的基本原理 93
4.2.1 DSMC方法的基本思想 93
4.2.2 DSMC方法的實(shí)現(xiàn) 95
4.3 DSMC方法的求解實(shí)例 103
4.4 DSMC方法的應(yīng)用 104
4.4.1 庫埃特流動 104
4.4.2 泊肅葉流動 106
4.4.3 頂蓋驅(qū)動的方腔流 108
4.4.4 高超聲速平板繞流 111
4.4.5 高超聲速鈍頭體繞流 112
參考文獻(xiàn) 116
第5章 自由分子流.119
5.1 表面元素的分子數(shù)目通量和動量通量 119
5.2 表面元素的氣動力 122
5.2.1 表面元素的壓力與剪切應(yīng)力.122
5.2.2 簡單幾何外形的氣動力 124
5.2.3 極高熱力學(xué)流動 126
5.3 表面元素的氣動熱 127
5.4 傅里葉傳熱與庫埃特流動問題 130
5.4.1 傅里葉傳熱 130
5.4.2 庫埃特流動 132
5.5 超低軌衛(wèi)星的氣動阻力計(jì)算與分析 133
5.5.1 衛(wèi)星氣動阻力的基本原理.134
5.5.2 超低地球軌道環(huán)境 136
5.5.3 氣動阻力計(jì)算與分析 137
5.5.4 氣動減阻設(shè)計(jì) 139
5.5.5 總結(jié)與展望 139
參考文獻(xiàn) 140
第6章 滑移流 141
6.1 基于半通量方法的滑移邊界條件的推導(dǎo) 142
6.1.1 速度滑移邊界條件 143
6.1.2 溫度跳躍邊界條件 146
6.1.3 向CLL散射模型的推廣 148
6.2 采用矩方法對滑移邊界條件的推導(dǎo) 149
6.3 滑移邊界條件的應(yīng)用151
6.3.1 庫埃特流動的理論分析 151
6.3.2 高超聲速圓柱繞流的數(shù)值計(jì)算 153
參考文獻(xiàn) 155
第7章 多原子分子的內(nèi)能模式 156
7.1 多原子氣體的內(nèi)能松弛 156
7.1.1 分子的內(nèi)能模式、內(nèi)自由度與內(nèi)能分布函數(shù) 156
7.1.2 氣體內(nèi)能松弛過程 159
7.1.3 碰撞松弛數(shù) 160
7.2 DSMC中的多原子內(nèi)能模型 163
7.2.1 粒子內(nèi)能的初始化及溫度統(tǒng)計(jì) 163
7.2.2 非彈性碰撞后的能量分配 164
7.2.3 振動能的離散量子模型 167
7.2.4 非彈性碰撞對選擇算法 168
7.3 多原子分子氣體流動的DSMC應(yīng)用實(shí)例 170
7.3.1 熱非平衡氣體的多溫度松弛 170
7.3.2 高超聲速圓柱繞流 172
參考文獻(xiàn) 173
第8章 化學(xué)反應(yīng) 175
8.1 宏觀流動的化學(xué)反應(yīng)速率模型.175
8.2 DSMC方法中的化學(xué)反應(yīng)模型 176
8.2.1 DSMC方法中的離解化學(xué)反應(yīng)速率模型 176
8.2.2 DSMC方法中的復(fù)合化學(xué)反應(yīng)速率模型 179
8.2.3 化學(xué)反應(yīng)后粒子速度和能量分配 180
8.3 DSMC模擬化學(xué)反應(yīng)流動實(shí)例 182
8.3.1 零維化學(xué)反應(yīng)驗(yàn)證 182
8.3.2 二維化學(xué)反應(yīng)計(jì)算結(jié)果 183
參考文獻(xiàn) 186
第9章 多尺度粒子方法 188
9.1 基于BGK模型的隨機(jī)粒子方法 188
9.1.1 BGK類模型方程 188
9.1.2 隨機(jī)粒子方法的實(shí)現(xiàn) 189
9.2 基于BGK模型的統(tǒng)一隨機(jī)粒子方法 191
9.2.1 USP方法的導(dǎo)出 191
9.2.2 USP方法的實(shí)現(xiàn) 196
9.3 USP方法在多尺度流動中的應(yīng)用 198
9.3.1 SPARTACUS求解器介紹 198
9.3.2 頂蓋驅(qū)動的方腔流 200
9.3.3 高超聲速圓柱繞流 202
9.3.4 類X-38構(gòu)型高超聲速繞流 206
9.4 基于Fokker-Planck模型的隨機(jī)粒子方法 208
9.4.1 Fokker-Planck模型與朗之萬方程 208
9.4.2 粒子Fokker-Planck方法實(shí)現(xiàn) 210
9.5 基于Fokker-Planck模型的多尺度隨機(jī)粒子方法 212
9.5.1 粒子ES-FP方法 212
9.5.2 MSP 方法 213
參考文獻(xiàn) 215
第10章 低噪聲粒子方法 217
10.1 信息保存方法的發(fā)展歷程 217
10.2 信息保存方法的統(tǒng)一理論框架 218
10.2.1 速度–信息聯(lián)合分布和信息增廣的Boltzmann方程 218
10.2.2 宏觀信息輸運(yùn)方程 220
10.2.3 信息輸運(yùn)性質(zhì)分析 221
10.2.4 信息補(bǔ)償 222
10.2.5 信息保存方法的實(shí)現(xiàn) 223
10.3 信息保存方法的應(yīng)用.224
10.3.1 低速庫埃特流動 225
10.3.2 傅里葉流動 226
10.3.3 泊肅葉流動 226
10.3.4 熱蠕動 227
參考文獻(xiàn) 230
第11章 分子熱漲落 232
11.1 平衡態(tài)熱漲落關(guān)聯(lián)及輸運(yùn)特性 232
11.1.1 熱漲落的方均值 232
11.1.2 熱漲落的空間關(guān)聯(lián) 233
11.1.3 熱漲落的時空關(guān)聯(lián) 235
11.2 熱漲落的分子模擬 237
11.3 熱漲落對湍流的影響 241
參考文獻(xiàn) 244
附錄A Chapman-Enskog展開 247
A.1 BGK 模型方程.247
A.2 Fokker-Planck模型方程 247
A.3 Boltzmann方程 249
附錄B 一維庫埃特流動DSMC示例程序 254