碰撞力學(xué)

目錄
前言
第1章 碰撞力學(xué)概述 1
1.1 研究背景 2
1.1.1 工程背景 2
1.1.2 理論背景 2
1.2 碰撞力學(xué)的基本概念 4
1.2.1 碰撞體的位型 4
1.2.2 接觸點(diǎn)處的相對(duì)速度 5
1.2.3 相互作用力 5
1.3 碰撞的分類與特征概述 6
1.4 碰撞問題的主要分析方法 8
1.4.1 碰撞體非接觸區(qū)的等效變形模型 8
1.4.2 接觸約束模型 10
1.4.3 碰撞問題的數(shù)學(xué)分析方法 11
參考文獻(xiàn) 12
第2章 質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)碰撞理論 20
2.1 質(zhì)點(diǎn)碰撞 21
2.1.1 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本原理 21
2.1.2 質(zhì)點(diǎn)對(duì)固定面的碰撞 22
2.1.3 雙質(zhì)點(diǎn)的斜碰撞 25
2.2 彈簧振子碰撞.30
2.2.1 自由系統(tǒng)的碰撞振動(dòng) 31
2.2.2 受迫系統(tǒng)的碰撞振動(dòng) 33
參考文獻(xiàn) 40
第3章 平面剛體碰撞理論 41
3.1 單一剛體動(dòng)力學(xué) 41
3.1.1 平動(dòng)動(dòng)量和動(dòng)量矩 41
3.1.2 動(dòng)能 43
3.2 平面剛體對(duì)心碰撞 44
3.2.1 正碰撞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 44
3.2.2 碰撞的壓縮和恢復(fù)階段 46
3.2.3 法向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能 46
3.2.4 法向接觸力的功 48
3.2.5 碰撞恢復(fù)系數(shù) 48
3.3 平面剛體斜碰撞的光滑動(dòng)力學(xué)解法 51
3.3.1 基本假設(shè) 51
3.3.2 庫侖摩擦定律 52
3.3.3 解析模型和平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程 53
3.3.4 斜碰撞響應(yīng)的光滑化解法 58
3.4 平面剛體斜碰撞的非光滑動(dòng)力學(xué)解法 72
3.4.1 混合分析模型 72
3.4.2 斜碰撞中Painleve悖論的模擬與討論 78
3.5 雙連桿切向滑動(dòng)Painleve悖論的線性互補(bǔ)理論 85
3.5.1 雙連桿的剛體摩擦動(dòng)力學(xué)模型 85
3.5.2 Painleve悖論的LCP解與分析 90
3.5.3 系統(tǒng)參數(shù)對(duì)Painleve悖論的影響 93
參考文獻(xiàn) 96
第4章 局部接觸約束（力）模型 98
4.1 **Hertz接觸理論 99
4.2 Kelvin-Voigt摩擦模型和Karnopp摩擦模型 102
4.3 點(diǎn)-面接觸模型 103
4.3.1 接觸條件 103
4.3.2 法向接觸模型 103
4.3.3 切向接觸模型 104
4.4 其他接觸模型 105
參考文獻(xiàn) 105
第5章 變形體正碰撞的解析方法 107
5.1 材料力學(xué)動(dòng)載荷實(shí)用計(jì)算法 107
5.2 一維桿縱向正碰撞的特征線法.112
5.2.1 一維有限長桿與剛性質(zhì)量塊的縱向正碰撞 112
5.2.2 一維有限長桿之間的縱向正碰撞 114
5.3 一維桿縱向正碰撞的Saint-Venant法 118
5.4 桿件結(jié)構(gòu)正碰撞的波函數(shù)展開法 122
5.4.1 橋梁多次重撞擊響應(yīng)的瞬態(tài)波函數(shù)法 122
5.4.2 豎向地震下剛構(gòu)橋瞬態(tài)響應(yīng)的瞬態(tài)波函數(shù)法數(shù)值結(jié)果 131
參考文獻(xiàn) 136
第6章 變形體正碰撞的數(shù)值方法 138
6.1 變形體正碰撞的模態(tài)疊加法 138
6.1.1 剛性質(zhì)量對(duì)懸臂桿的縱向碰撞.138
6.1.2 剛性質(zhì)量對(duì)簡支梁的橫向碰撞.142
6.2 變形體正碰撞的有限元法 145
6.2.1 有限元離散化微分方程的推導(dǎo)過程 145
6.2.2 一維桿與剛性質(zhì)量塊縱向碰撞的有限元計(jì)算 150
6.2.3 動(dòng)力學(xué)微分方程組直接積分法.154
6.3 變形體正碰撞的動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法.161
6.3.1 柔性多次碰撞系統(tǒng)動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法的基本理論 161
6.3.2 多次碰撞激發(fā)的瞬態(tài)縱波的傳播 180
6.3.3 多次碰撞激發(fā)的瞬態(tài)彎*波的傳播 212
參考文獻(xiàn) 221
第7章 變形體斜碰撞的數(shù)值解方法 227
7.1 桿件斜碰撞的有限段法 227
7.1.1 斜碰撞混合分析模型 228
7.1.2 算例 233
7.1.3 結(jié)論 237
7.2 多連桿機(jī)器人系統(tǒng)斜碰撞的多時(shí)間尺度方法 238
7.2.1 考慮多時(shí)間尺度效應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型 238
7.2.2 沖擊前階段系統(tǒng)的控制方程.240
7.2.3 沖擊階段系統(tǒng)的控制方程.241
7.3 柔性手指斜碰撞的絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)法 242
7.3.1 單個(gè)單元的動(dòng)力學(xué)方程 243
7.3.2 單指骨的動(dòng)力學(xué)方程 245
7.3.3 整個(gè)手指的動(dòng)力學(xué)方程 246
7.3.4 動(dòng)力學(xué)方程的積分策略 247
7.3.5 混合計(jì)算模型 249
7.3.6 事件驅(qū)動(dòng)法 251
7.3.7 無驅(qū)動(dòng)力矩時(shí)柔性機(jī)器人手指摩擦碰撞的瞬態(tài)響應(yīng) 254
7.3.8 驅(qū)動(dòng)力矩作用時(shí)柔性機(jī)器人手指摩擦碰撞的瞬態(tài)響應(yīng) 263
7.4 雙足機(jī)器人被動(dòng)行走斜碰撞的有限元法 266
7.4.1 雙足機(jī)器人被動(dòng)行走的柔性體動(dòng)力學(xué)模型 267
7.4.2 網(wǎng)格收斂性研究 269
7.4.3 雙足機(jī)器人被動(dòng)行走模擬仿真.271
參考文獻(xiàn) 280
第8章 碰撞的實(shí)驗(yàn)方法 282
8.1 碰撞實(shí)驗(yàn)基本原理、設(shè)備和方法 283
8.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 283
8.1.2 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量 285
8.1.3 位移和速度的激光測量 287
8.2 球-梁碰撞實(shí)驗(yàn) 289
8.2.1 引言 289
8.2.2 實(shí)驗(yàn)方法 290
8.2.3 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果 292
8.2.4 次碰撞的主要影響因素探討.294
8.3 球-壓電疊堆的縱向碰撞實(shí)驗(yàn) 304
8.3.1 測量系統(tǒng) 304
8.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 308
8.4 雙連桿斜碰撞實(shí)驗(yàn) 311
8.4.1 實(shí)驗(yàn)測試方法 311
8.4.2 實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果 312
8.5 分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn) 313
8.5.1 霍普金森實(shí)驗(yàn)技術(shù) 313
8.5.2 SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù) 314
8.5.3 霍普金森實(shí)驗(yàn)技術(shù)研究現(xiàn)狀及存在的問題 318
參考文獻(xiàn) 321
第9章 碰撞理論在微/納米壓電精確定位系統(tǒng)的工程應(yīng)用 323
9.1 物理模型 324
9.1.1 動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)碰撞模型 325
9.1.2 壓電陶瓷疊堆模型 325
9.1.3 機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)方程 326
9.1.4 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的子結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程.329
9.1.5 接觸狀態(tài)和非接觸狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換 330
9.2 數(shù)值結(jié)果 330
9.2.1 階躍脈沖電壓驅(qū)動(dòng)下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng) 332
9.2.2 高頻三角形周期脈沖電壓驅(qū)動(dòng)下的系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng) 334
9.2.3 瞬態(tài)波在系統(tǒng)中的傳播 337
參考文獻(xiàn) 339