○樂(lè)類(lèi)
沈約稱(chēng)《樂(lè)經(jīng)》亡於秦?？贾T古籍，惟《禮記經(jīng)解》有“《樂(lè)》教”之文。伏生《尚書(shū)大傳》引“辟雝舟張”四語(yǔ)，亦謂之《樂(lè)》。然他書(shū)均不云有《樂(lè)經(jīng)》（隋志《樂(lè)經(jīng)》四卷，蓋王莽元始三年所立，賈公彥《考工記·磬氏疏》所稱(chēng)“《樂(lè)》曰”，當(dāng)即莽書(shū)，非古《樂(lè)經(jīng)》也）。大抵《樂(lè)》之綱目具於《禮》，其歌詞具於《詩(shī)》，其鏗鏘鼓舞則傳在伶官。漢初制氏所記，蓋其遺譜，非別有一經(jīng)為圣人手定也。特以宣豫導(dǎo)和，感神人而通天地，厥用至大，厥義至精，故尊其教得配于經(jīng)。而后代鐘律之書(shū)亦遂得著錄於《經(jīng)部》，不與《藝術(shù)》同科。顧自漢氏以來(lái)，兼陳雅俗，艷歌側(cè)調(diào)，并隸云韶。於是諸史所登，雖細(xì)至箏琶，亦附於經(jīng)末。循是以往，將小說(shuō)稗官未嘗不記言記事，亦附之《書(shū)》與《春秋》乎？悖理傷教，於斯為甚。今區(qū)別諸書(shū)，惟以辨律呂、明雅樂(lè)者仍列於經(jīng)，其謳歌末技，弦管繁聲，均退列《雜藝》、《詞曲》兩類(lèi)中。用以見(jiàn)大樂(lè)元音，道侔天地，非鄭聲所得而奸也。
△《皇祐新樂(lè)圖記》·三卷（兩淮馬裕家藏本）
宋阮逸、胡瑗奉敕撰。仁宗景祐三年二月，以李照樂(lè)穿鑿，特詔較定鐘律，依《周禮》及歷代史志立議范金。至皇祐五年，樂(lè)成奏上，此其圖記也。舊本從明文淵閣錄出，后有宋陳振孫嘉定己亥《跋》云：“借虎邱寺本錄?！鄙w當(dāng)時(shí)所賜、藏之名山者。又有元天歷二年吳壽民《跋》、明萬(wàn)歷三十九年趙開(kāi)美《跋》，敘此書(shū)原委頗詳?？汲踔镁謺r(shí)，逸、瑗與房庶等皆驛召預(yù)議。詔命諸家各作鐘律以獻(xiàn)，而持論互異。司馬光主逸、瑗之說(shuō)，范鎮(zhèn)主房庶之說(shuō)，往反爭(zhēng)議，卒不能以相一。其往返書(shū)牘，具光《傳家集》中。而鎮(zhèn)所作《東齋記事》，亦略存其概。大抵逸、瑗以為黃鐘之管積八百一十分，容一千二百黍。又以《九章》圜田算法計(jì)之，黃鐘管每長(zhǎng)一分，積九分，容十三黍三分黍之一，空徑三分四釐六毫，圍十分三釐八毫。圍徑用徑三圍九古率，而改圍九分為九方分，別遷就之術(shù)也。司馬光曰：“古律已亡，非黍無(wú)以見(jiàn)度，非度無(wú)以見(jiàn)律。律不生於度與黍，將何從生？非謂太古以來(lái)律必生於度也。特以近世古律不存，故返從度法求之耳?！逼湔撟蠲?。范鎮(zhèn)譏其以度起律，誠(chéng)為過(guò)當(dāng)。然鎮(zhèn)以秬、黍、律、尺、龠、鬴、斛、算數(shù)、權(quán)衡、鐘聲十者必相合而不相戾然后為得，亦不為無(wú)見(jiàn)也。以律起度，與以度起律，源流本無(wú)異同，而二家算術(shù)不精。逸、瑗等得之於橫黍，而失之於圍徑，又以大黍累尺，小黍?qū)嵐?，自相乖反。房庶以千二百黍?qū)嵵苤?，隨其長(zhǎng)短，斷之以為九寸之管，取三分以度空徑，則空徑不生於黍，而別有一物為度以起分，竟不必實(shí)黍於管。亦未見(jiàn)其為通論也。是書(shū)上卷具載律呂、黍尺、四量、權(quán)衡之法，皆以橫黍起度，故樂(lè)聲失之於高。中、下二卷考定鐘磬、晉鼓及三牲鼎、鸞刀制度，則精核可取云。
△《樂(lè)書(shū)》·二百卷（福建巡撫采進(jìn)本）
宋陳旸撰。旸字晉之，閩清人。紹圣中登制科，官禮部侍郎。事跡具《宋史》本傳。此書(shū)乃建中靖國(guó)間旸為秘書(shū)省正字時(shí)所進(jìn)。自第一卷至九十五卷，引三《禮》、《詩(shī)》、《書(shū)》、《春秋》、《周易》、《孝經(jīng)》、《論語(yǔ)》、《孟子》之言，各為之訓(xùn)義。其第九十六卷至二百卷，則專(zhuān)論律呂本義、樂(lè)器、樂(lè)章及五禮之用樂(lè)者，為《樂(lè)圖論》。引據(jù)浩博，辨論亦極精審。視其兄祥道《禮書(shū)》，殆相伯仲。第《禮書(shū)》所載，只詳於三代器數(shù)，是書(shū)則又推及律呂本原及后世雅俗諸部。故陳振孫《書(shū)錄解題》謂《樂(lè)書(shū)》博則博矣，未能免於蕪穢也。然旸書(shū)包括歷代，總述前聞，既欲備悉源流，自不得不兼陳正變。使振孫操筆而修史，將舉古來(lái)秕政亂法一切刪之不載乎？此南宋人迂謬之見(jiàn)，不足據(jù)也。其中惟辨“二變”、“四清”二條，實(shí)為紕繆。自古論“四清”者，以民臣相避以為尊卑立說(shuō)，本屬附會(huì)。旸則曰：“黃鐘至夾鐘四清聲，以附正聲之次。”其意蓋謂夷則至應(yīng)鐘四宮而設(shè)。既謂黃鐘至夾鐘為清，又謂為夷則至應(yīng)鐘而設(shè)，是兩“四清”也。不知每一均必具五聲，夷則一均以夷、南、無(wú)、應(yīng)為次，而闕角聲，必須黃鐘清為角。南呂一均以南、無(wú)、應(yīng)為次，而闕羽、角二聲，必須黃清為羽、大清為角。以調(diào)而論，則謂夷、南、無(wú)、應(yīng)四律，以聲而言，則為黃、大、太、夾四清，非有二也。其不用正聲而用清聲者，樂(lè)之高下以漸，無(wú)驟高驟下之理。以夷則一均言之，如用夷、南、無(wú)、應(yīng)四正律，則其聲以次而高。而忽用黃鐘正律，雖同在一均，而高下不協(xié)，故必以黃清協(xié)之也。旸引李照十二鐘之說(shuō)，殊為舛誤。又論“二變”曰：“五聲者，樂(lè)之拇指也。二變者，五聲之駢枝也。五聲可益為七音，則五星、五行、五常亦可益而七之乎？二變之說(shuō)始於尚書(shū)，而蔓衍於《左傳》、《國(guó)語(yǔ)》、《書(shū)傳》、《漢志》。是不知《書(shū)》之‘在治忽’，有‘五聲’而無(wú)‘七始’?！秶?guó)語(yǔ)》之‘七同’，有四宮而無(wú)徵也?！蹲笫稀窞槠咭糁f(shuō)，蓋八音耳。八音以土為主，而七音非土不和。故《書(shū)》之《益稷》、《禮》之《樂(lè)記》，其言八者皆虛其一，猶大衍虛其一也”云云。不知“二變”之生，由於高下之次。蔡元定相去二律則音節(jié)遠(yuǎn)之說(shuō)最有根據(jù)。若不究其理之所由然，而但以數(shù)相較，則七較之五而多其二者，將十二較之五而亦多其七，是音不得有其七，而律亦不得有其十二乎？且“五聲”、“二變”，有管律弦度之不同。半太蔟與正黃鐘應(yīng)，半夾鐘與正大呂應(yīng)。此理尤為旸所不知也。至以七音為八音虛土而言，尤為牽強(qiáng)矣。又其釋《周官》三宮之樂(lè)，以圜、黃、太、姑為宮之旋而在天者，故其合別而為四。函、太、姑、南為宮之旋而在地者，故其合降而為三。黃、大、太、應(yīng)為宮之旋而在人者，故其合降而為二。若然，則天宮用八律，地宮用六律，人宮用四律，以多少為差別也。而圜丘樂(lè)六變，方丘樂(lè)八變，宗廟樂(lè)九變，又何以解耶？凡此之類(lèi)，皆不可據(jù)為典要。然唐以來(lái)樂(lè)書(shū)無(wú)傳，北宋樂(lè)書(shū)惟《皇祐新樂(lè)圖記》及此書(shū)存耳。遺文緒論，條理可徵，又安可以一眚廢耶？
△《律呂新書(shū)》·二卷（編修李潢家藏本）
宋蔡元定撰。元定字季通，建陽(yáng)人。慶元中坐黨禁，流道州卒。事跡具《宋史·道學(xué)傳》。朱子稱(chēng)其律書(shū)法度甚精，近世諸儒皆莫能及。又云：“季通理會(huì)樂(lè)律，大段有心力，看得許多書(shū)。”及為是書(shū)作《序》，又曰：“黃鐘圍徑之?dāng)?shù)，則漢斛之積分可考。寸以九分為法，則《淮南》、太史、小司馬之說(shuō)可推。五聲二變之?dāng)?shù)，變律半聲之例，則杜氏之《通典》具焉。變宮、變徵之不得為調(diào)，則孔氏之《禮疏》固亦可見(jiàn)。至於先求聲氣之元，而因律以生尺，則尤所謂卓然者。而亦班班雜見(jiàn)於兩漢之制、蔡邕之說(shuō)與夫國(guó)朝《會(huì)要》以及程子、張子之言。”蓋是書(shū)實(shí)朱蔡師弟子相與共成之者，故獨(dú)見(jiàn)許如此。書(shū)分二卷。一為《律呂本原》，凡十三篇：《黃鐘》第一、《黃鐘之實(shí)》第二、《黃鐘生十一律》第三、《十二律之實(shí)》第四、《變律》第五、《律生五聲圖》第六、《變聲》第七、《八十四聲圖》第八、《六十調(diào)圖》第九、《候氣》第十、《審度》第十一、《嘉量》第十二、《謹(jǐn)權(quán)衡》第十三。其一卷為《律呂證辨》，凡十篇：《造律》第一、《律長(zhǎng)短圍徑之?dāng)?shù)》第二、《黃鐘之實(shí)》第三、《三分損益上下相生》第四、《和聲》第五、《五聲大小之次》第六、《變宮變徵》第七、《六十調(diào)》第八、《候氣》第九、《度量權(quán)衡》第十。今考元定之說(shuō)，多截竹以擬黃鐘之管，皆即以其長(zhǎng)權(quán)為九寸，而度其圍徑如黃鐘之法。更迭以吹，則中聲可得。淺深以列，則中氣可驗(yàn)。是截管之法必本之候氣也，而候氣之說(shuō)最為荒渺。《后漢、晉、隋志》所載，又各異同。既云“以木為案，加律其上”，又云“埋之土與地平”，又云“置於案上而以土埋之，上平於地。”此置律有淺深高下之不一也。既云“以葭莩灰抑其內(nèi)端，氣至者灰去”，又云“以竹灰莩實(shí)律，以羅縠覆律口，氣至吹灰動(dòng)縠，有小動(dòng)、大動(dòng)、不動(dòng)三說(shuō)”，又云“灰飛動(dòng)素，散出於外，而氣應(yīng)有早晚，灰飛有多少?！逼湔f(shuō)又不一也。然則候氣既不足憑，人聲又無(wú)左驗(yàn)。是蔡氏所謂聲氣之元者，亦徒為美聽(tīng)而已，非能見(jiàn)之實(shí)事也。劉歆銅斛，具詳《漢志》。而《隋志》又詳載其銘曰：“律嘉量斛，方尺而圓，其外庣旁，九釐五毫，冪百六十二寸，深尺，積一千六百二十寸，容十斗?！弊鏇_之所譏以為漢世斛銘、劉歆詭謬其數(shù)為算氏之劇疵者是也。元定乃并《漢志》取之，以定黃鐘積實(shí)為八百一十分，何也？荀勖之尺，《隋志》所謂晉前尺也。當(dāng)晉之時(shí)，阮咸已譏其高。而元定以為此尺出於汲冢之律，與劉歆之斛最為近古，樂(lè)聲高急，不知當(dāng)時(shí)之圍徑果為何如？夫古人所云徑三分圍九分者，言圓徑三分而周九分也?？諊磮A周也。胡瑗疑其管狹，不足容千二百黍，遂大其空徑四釐六毫，而周為十分三釐八毫。是亦徑三圍九之率也。因以空圍為管內(nèi)之面，冪為容九方分矣。元定從之，而以圓田術(shù)起算黃鐘積實(shí)，又失之太大，則不精算術(shù)之誤也。至謂黃鐘六變律不與本均之聲相應(yīng)，而不知當(dāng)用清聲。又謂“二變”不可以為調(diào)，而不知“二變”之調(diào)具足五音。若以“二變”音為每調(diào)之七音，則反為出調(diào)。凡此皆元定之所未及詳者，故特著之，以糾其失焉。
△《瑟譜》·六卷（永樂(lè)大典本）
元熊朋來(lái)撰。朋來(lái)有《五經(jīng)說(shuō)》，已著錄。是書(shū)大旨以為在禮堂上侑歌，惟瑟而已，他弦莫侑，為古人所最重。自瑟教廢而歌《詩(shī)》者莫為之譜。既作《瑟賦》二篇，發(fā)明其理，復(fù)援據(jù)古義，參以新意，定為一編。首為《瑟弦律圖》；次為《旋宮六十調(diào)圖》；次為《雅律通俗譜例》；次為《指法》；次為《詩(shī)舊譜》，凡《鹿鳴》、《四牡》、《皇皇者華》、《魚(yú)麗》、《南有嘉魚(yú)》、《南山有臺(tái)》、《關(guān)雎》、《葛覃》、《卷耳》、《鵲巢》、《采蘩》、《采蘋(píng)》十二篇，即趙彥肅所傳《開(kāi)元十二詩(shī)譜》；次曰《詩(shī)新譜》，凡《騶虞》、《淇奧》、《考槃》、《黍離》、《緇衣》、《伐檀》、《蒹葭》、《衡門(mén)》、《七月》、《菁菁者莪》、《鶴鳴》、《白駒》、《文王》、《抑》、《崧高》、《烝民》、《駉》十七篇，皆朋來(lái)所補(bǔ)；次曰《樂(lè)章譜》，為學(xué)宮釋奠樂(lè)章；終以《瑟譜后錄》，則古來(lái)論瑟之語(yǔ)也。其《瑟弦律圖》以中弦為極清之弦，虛而不用，駁姜氏《瑟圖》二十五弦全用之非。案聶崇義《三禮圖》，雅瑟二十三弦，其常用者十九弦，其馀四弦謂之番。番，贏也。頌瑟二十五弦盡用之。又《莊子》、《淮南子》均有“鼓之二十五弦皆動(dòng)”之文，則姜氏之說(shuō)於古義有徵，未可盡斥。其《旋宮圖》內(nèi)所列六十調(diào)，皆據(jù)蔡氏《律呂新書(shū)》所推。其十二宮則用《禮記正義》黃鐘一、林鐘二之次，與蔡氏黃鐘一、大呂二之次不同。又改“二變”為“二少”，少與老相應(yīng)，變與正不相應(yīng)，實(shí)不如《律呂新書(shū)》之確。又黃鐘一均，惟黃鐘宮用七正律，無(wú)射商則一正一半五變半，夷則角則二正二半三變半。朋來(lái)列七正律於黃鐘宮之前，而無(wú)射商以下不書(shū)正變及半律、變半律，亦為疏略。其《樂(lè)章譜》既用唐樂(lè)三和之法，注曰“如大呂為角，則於大呂均取中呂起調(diào)畢曲。太蔟為徵，則於太蔟均取南呂起調(diào)畢曲。應(yīng)鐘為羽，則於應(yīng)鐘均取夷則起調(diào)畢曲?！比混饵S鐘為宮無(wú)義，又曰“今釋奠迎神或只用黃鐘為宮一曲疊奏之”云云。案范鎮(zhèn)《皇祐新樂(lè)圖記》曰：“黃鐘為角者，夷則為宮。黃鐘之角者，姑洗為角。十二律之於五聲，皆如此率。而世俗之說(shuō)乃去之字，謂太蔟曰黃鐘商、姑洗曰黃鐘角、林鐘曰黃鐘徵、南呂曰黃鐘羽?！逼淞x至明。今因大呂為角而取中呂起調(diào)畢曲，太蔟為徵而取南呂起調(diào)畢曲，應(yīng)鐘為羽而取夷則起調(diào)畢曲，則是大呂之角、太蔟之徵、應(yīng)鐘之羽，而非大呂為角、太蔟為徵、應(yīng)鐘為羽矣。至於黃鐘為宮，與黃鐘之宮則同一黃鐘，無(wú)以異也。朋來(lái)既用唐制，而又云只用黃鐘為宮一曲疊奏，豈非於意亦有所未安，而為騎墻之論歟？他如《后錄》中以堯作十五弦之瑟見(jiàn)於《呂覽》者誤為《樂(lè)記》，記憶偶疏，又其小疵矣。然樂(lè)律一門(mén)，諸家著錄，琴譜為多。瑟?jiǎng)t東晉之初尚有桓伊歌曹植詩(shī)事，以后傳者寥寥。錢(qián)起所云“二十五弦彈夜月”，李商隱所云“錦瑟無(wú)端五十弦”者，特詩(shī)人寄興之詞，不必真有其事。古調(diào)之僅存者不過(guò)郊廟朝會(huì)，備雅樂(lè)之一種而已。朋來(lái)於舊譜放佚之馀，為之考訂蒐羅，尚存梗概。史稱(chēng)其通曉樂(lè)律，尤善鼓瑟，則與儒者不通宮調(diào)而坐談樂(lè)理者，尚屬有殊。存之亦足見(jiàn)古樂(lè)之遺也。
△《韶舞九成樂(lè)補(bǔ)》·一卷（永樂(lè)大典本）
元余載撰。載始末無(wú)考。惟據(jù)其進(jìn)書(shū)原《序》，自稱(chēng)“三山布衣、前福州路儒學(xué)錄”。又據(jù)其門(mén)人新安朱模《進(jìn)樂(lè)通韶舞補(bǔ)略序》，知為仁宗天歷中人，其字曰大車(chē)。以養(yǎng)親辭官，篤行授徒，自甘嘉遯而已。是編《文淵閣書(shū)目》著錄，世無(wú)傳本。惟《永樂(lè)大典》所載，篇帙猶完。首為《九德之歌音圖》，次為《九德之歌義圖》，次為《九磬之舞綴兆圖》，次為《九磬之舞采章圖》。其歌圖以五聲五言相配，所謂平濁、平清者，與沈約、徐景安分平聲為上下以配五音者異（沈約說(shuō)見(jiàn)米芾《書(shū)史》，徐景安說(shuō)見(jiàn)王應(yīng)麟《困學(xué)記聞》）。與司馬光劉鑒諸家以喉舌唇齒牙配五音者亦異。又以六律、六呂分用，與諸家樂(lè)書(shū)以十二律相生之次為旋宮七音之次者尤截然不同。然考周德清《中原音韻》所謂陰平、陽(yáng)平，即載平濁、平清之說(shuō)也?！吨芄佟ご笏緲?lè)》鄭氏《注》所謂“六律合陽(yáng)聲，六呂合陰聲”，即載律呂分用之說(shuō)也。則雖自出新意，亦不為無(wú)據(jù)。至於準(zhǔn)大衍之?dāng)?shù)以制《河圖》，準(zhǔn)太乙行九宮法以造《洛書(shū)》，皆起於陳摶以后。后夔典樂(lè)之日，實(shí)無(wú)是文。載所定舞圖，皆根《河》、《洛》以起數(shù)，尤不免附會(huì)牽合。然數(shù)不外於奇偶，奇偶不外於陰陽(yáng)，《易》道廣大，事事可通，亦未始不言之成理。束晳之補(bǔ)《六詩(shī)》，皮日休之補(bǔ)《九夏》，不必其定合於古，要猶存古義於萬(wàn)一，終勝於側(cè)調(diào)幺弦，導(dǎo)欲增悲者也。則載是書(shū)亦不妨存?zhèn)湟徽f(shuō)矣。其書(shū)屢經(jīng)傳寫(xiě)，訛誤宏多。如《音圖》第八章“至哉坤元”之“坤”字，據(jù)后《義圖》應(yīng)在第八格，而舊本誤在第七格。又如《綴兆始成圖》中層左右皆闕兩位，據(jù)舞用八佾當(dāng)?shù)昧娜?，不?yīng)再成以下皆六十四，始成乃止六十。且復(fù)綴即始成之位次，后《采章圖》內(nèi)亦各有黃衣二人之位。則此圖之佚脫顯然。今并校正，使復(fù)其舊。其以朱圈、墨圈記舞人之位者，亦間有淆亂，并釐正焉。
△《律呂成書(shū)》·二卷（永樂(lè)大典本）
元?jiǎng)㈣?。瑾有《?shī)集傳通釋》，已著錄。是書(shū)以候氣為定律之本，因而推其方圓周徑，以考求其積分。蓋瑾之學(xué)篤信宋儒，故其注《詩(shī)》守朱子之說(shuō)，不逾尺寸。其論樂(lè)守蔡氏、彭氏之說(shuō)，亦不逾尺寸也?？肌豆茏印さ貑T篇》，稱(chēng)呼音中徵、中羽之?dāng)?shù)，及《呂氏春秋·古樂(lè)篇》稱(chēng)伶?zhèn)愊戎泣S鐘之宮，次制十有二筒，咸不言候氣。至司馬彪《續(xù)漢書(shū)志》，始載其法。相傳為出於京房，然別無(wú)顯證。《隋書(shū)》載后齊信都芳能以管候氣，仰觀云色，嘗與人對(duì)語(yǔ)，即指天曰：“孟春之氣至矣。”人往驗(yàn)管而飛灰果應(yīng)。又稱(chēng)毛爽草《候氣法》，述漢魏以來(lái)律尺稍長(zhǎng)灰悉不飛。其先人柄誠(chéng)與其兄喜所為律管，皆飛灰有徵應(yīng)。然后來(lái)均不用其法。蔡邕有言，古之為鐘律者，以耳齊其聲。后人不能，假器以定其度。以度量者可以文載口傳，然不如耳治之明決也。然則舍可辨之音而求諸杳茫不可知之氣，斯亦末矣。至蔡氏《律呂新書(shū)》推衍舊文，仍言候氣。其數(shù)以徑一圍三立度，為算頗疏。彭氏覺(jué)其未合，改用祖沖之徑七圍二十二之率。然稽諸《隋志》，此猶約率，非密率也。瑾合二家之書(shū)，反覆推衍以成是編，較諸古人之神解，誠(chéng)未必窺其精微。然宋儒論樂(lè)，所見(jiàn)不過(guò)如此。有元一代，著述尤稀，此書(shū)猶不甚支離者。長(zhǎng)短兼存，以資考訂，固亦不妨姑備一說(shuō)云爾。
△《苑洛志樂(lè)》·二十卷（浙江汪啟淑家藏本）
明韓邦奇撰。邦奇有《易學(xué)啟蒙意見(jiàn)》，已著錄。是書(shū)首取《律呂新書(shū)》為之直解，凡二卷。前有邦奇《自序》，后有衛(wèi)淮《序》。第三卷以下乃為邦奇所自著。其於律呂之原，較明人所得為密，而亦不免於好奇。如《云門(mén)》、《咸池》、《大章》、《大夏》、《大韶》、《大濩》六樂(lè)，名雖見(jiàn)於《周官》，而音調(diào)節(jié)奏，漢以來(lái)無(wú)能傳者。邦奇乃各為之譜，謂黃帝以士德王，《云門(mén)》象天用火，起黃鐘之徵，以生為用，則林鐘也；《咸池》象地用水，起大呂之羽，以土所克為用，則無(wú)射也；《大章》、《大韶》皆起於黃鐘；夏以金德王，林鐘屬金，商聲，故《大夏》用林鐘之商南呂，以南呂起聲；商以水德王，應(yīng)鐘屬水，羽聲，故《大濩》用應(yīng)鐘之羽夷則，用夷則起聲。今考旋宮之法，林鐘一律以黃鐘之徵為火，以仲呂之商為金。若以月律論之，則是六月之律而非金也。故邦奇於《大夏》下自注云：“相緣如此，還用夷則為是?！眲t夷則為七月之律屬金，與《大濩》用應(yīng)鐘為十月之律屬水者一例矣。然則林鐘、夷則不已兩岐其說(shuō)乎？又謂：“《大司樂(lè)》圜鐘為宮，以南呂起聲，一變?cè)诠孟?，至六變?cè)卩麋?，故云‘若?lè)六變，則天神皆降’。函鐘為宮，以應(yīng)鐘起聲，一變?cè)谵ㄙe，至八變?cè)诤姡试啤魳?lè)八變，則地祇皆出’。黃鐘為宮，以南呂起聲，一變?cè)诠孟?，至九變?cè)邳S鐘，故云‘若樂(lè)九變，則人鬼可得而禮’?！苯窨肌蹲笫蟼鳌分^“五降之后不容彈矣”，則宮、徵、商、羽、角五聲也?！肚皾h書(shū)·禮樂(lè)志》曰“八音七始”，則宮、徵、商、羽、角、變宮、變徵七聲也。凡譜聲者率不越此二端。此書(shū)圜鐘為宮，初奏以黃鐘之羽南呂起聲，順生至黃鐘收宮，凡得十聲。次奏用林鐘之羽姑洗起聲，而姑洗實(shí)為前奏黃鐘之角，所謂用宮逐羽而清角生也。函鐘為宮，用太蔟之羽應(yīng)鐘起聲，順生至本宮太蔟，又順生徵、商二律，復(fù)自商逆轉(zhuǎn)徵、宮二律收宮，凡得十四聲。商不順生羽而逆轉(zhuǎn)為徵，所謂引商刻羽而流徵成也。黃鐘為宮，凡陽(yáng)律之奏用宮逐羽，陰呂之奏引商刻羽，是以十聲與十四聲各五奏也。至謂周樂(lè)皆以羽起聲，本於《咸池》，而於黃鐘為宮，起南呂，則用黃鐘本宮之羽；函鐘為宮，起應(yīng)鐘，應(yīng)鐘為太蔟之羽，太蔟為林鐘之徵，則又用徵之羽矣；圜鐘為宮，起南呂，南呂為黃鐘之羽，黃鐘為圜鐘之羽，則又用羽之羽矣。同一用羽起聲，而所用之法又岐而為三。推其意，不過(guò)誤解《周禮》“八變”、“九變”之文。以函鐘為宮當(dāng)在初奏之第九聲，方與“八變”合，即不得不以應(yīng)鐘為第一聲，而應(yīng)鐘非函鐘之羽也。以圜鐘為宮當(dāng)在初奏之第七聲，方與“六變”合，即不得不以南呂為第一聲，而南呂非圜鐘之羽也。即又不得不謂應(yīng)鐘為羽之羽，南呂為徵之羽矣。由杜撰而遷就，由遷就而支離，此數(shù)卷最為偏駁。其他若謂凡律空圍九分，無(wú)大小之異，其九分為九方分；蕤賓損一下生大呂，優(yōu)於益一上生大呂。以黃鐘至夾鐘四清聲為可廢，以夷則至應(yīng)鐘四律圍徑不當(dāng)遞減，雖其說(shuō)多本前人，然決擇頗允。又若考定度量、權(quán)衡、樂(lè)器、樂(lè)舞、樂(lè)曲之類(lèi)，皆能本經(jīng)據(jù)史，具見(jiàn)學(xué)術(shù)，與不知而妄作者究有逕庭。史稱(chēng)邦奇性嗜學(xué)，自諸經(jīng)、子史及天文、地理、樂(lè)律、術(shù)數(shù)、兵法之書(shū)，無(wú)不通究，所撰《志樂(lè)》尤為世所珍，亦有以焉。末有嘉靖二十八年其門(mén)人楊繼盛《序》。據(jù)繼盛自作《年譜》，蓋嘗學(xué)樂(lè)於邦奇。所云夜夢(mèng)虞舜擊鐘定律之事，頗為荒渺。然繼盛非妄語(yǔ)者，亦足見(jiàn)其師弟覃精是事，寤寐不忘矣。
△《鐘律通考》·六卷（浙江范懋柱家天一閣藏本）
明倪復(fù)撰。復(fù)有《詩(shī)傳纂義》，已著錄。是書(shū)凡二十七章，始於《黃鐘本原》，終於《風(fēng)雅十二詩(shī)圖譜》。其中或標(biāo)卷目，或不標(biāo)卷目。疑傳寫(xiě)者有所佚脫，非其舊也。卷首有嘉靖丙戌張邦奇《序》，謂其本之《儀禮》經(jīng)傳，參之西山蔡氏之說(shuō)，歷考古今制度，辨正百家之得失，以求合乎聲氣之元。今考是書(shū)，大端不失古法。其中如《呂氏春秋》黃鐘三寸九分，與歷代律書(shū)九寸之說(shuō)不合。是書(shū)則謂三寸者，三三九寸也；九分者，九方分也。后何瑭及鄭世子載堉皆用是說(shuō)。至於“五聲”，“二變”，明有《國(guó)語(yǔ)》伶州鳩之說(shuō)可證。而是書(shū)乃謂宮屬君，周加變宮，因誅紂也；徵屬事，周加變徵，示革商之舊政也：殊杜撰無(wú)稽。又所載《六十調(diào)圖》，若黃鐘五調(diào)以無(wú)射為商、夷則為角、仲呂為徵、夾鐘為羽之故，同時(shí)韓邦奇於蔡氏舊圖疏解甚詳，而此書(shū)乃竟不之及，尤不免於漏略。然其中亦頗有可采者。如《左氏傳》“中聲以降，五降之后不容彈矣”，蔡元定謂“五聲之后二變不容為調(diào)”，朱子謂“蕤賓以下不可為宮”，是書(shū)則謂朱子之說(shuō)與《禮記》所云旋相為宮似有未合，故特從元定。又若黃鐘生十一律，倍其實(shí)，四其實(shí)，三其法，及角音六十四，生變宮、變徵，類(lèi)能并列朱、蔡異同之法，參互詳審，頗為不茍，亦可謂勤於此事者矣。
△《樂(lè)律全書(shū)》·四十二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
明朱載堉撰。載堉，鄭恭王厚焥世子也。是書(shū)萬(wàn)歷間嘗進(jìn)於朝?！睹魇贰に囄闹尽纷魉氖?。今考此本所載，凡書(shū)十一種。惟《律呂精義》內(nèi)、外篇各十卷、《律學(xué)新說(shuō)》四卷、《鄉(xiāng)飲詩(shī)樂(lè)譜》六卷，皆有卷數(shù)。其《樂(lè)學(xué)新說(shuō)》、《算學(xué)新說(shuō)》、《操縵古樂(lè)譜》、《六代小舞譜》、《八佾綴兆圖》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂(lè)譜》七種，則皆不分卷。與《藝文志》所載不符，疑史誤也。載堉究心律數(shù)，積畢生之力以成是書(shū)。卷帙頗為浩博，而大旨則盡於《律呂精義》一書(shū)。其說(shuō)謂度本起於黃鐘之長(zhǎng)。就此黃鐘而均分為十寸，寸十分，命曰一尺，當(dāng)橫黍百粒，是為度尺。若以此黃鐘分為八寸一分，寸九分，凡八十一分，當(dāng)縱黍八十一粒，是為律尺。又橫黍百粒，縱黍八十一粒，當(dāng)斜黍九十粒，是黃鐘之長(zhǎng)。以橫黍尺度之，則為一尺，寸十分，凡百分。以縱黍尺度之，則為八寸一分，寸九分，凡八十一分。以斜黍尺度之，則為九寸，寸十分，凡九十分也。其十二律長(zhǎng)短之?dāng)?shù)則據(jù)《栗氏》“為量，內(nèi)方尺而圜其外”之文，謂圓徑即方斜，命黃鐘正律為一尺，用句股求弦術(shù)，得弦為蕤賓倍律。蓋黃正為句股，則蕤倍為弦。蕤正為句股，則黃正為弦。黃、蕤二律互為句股也。其生南呂應(yīng)鐘諸律，非句股所能御，蓋本於諸乘方比例相求之法。載堉云句股術(shù)者，飾詞也。律管長(zhǎng)短由於尺有大小。其云黃鐘九寸者，蓋算術(shù)設(shè)率如此。亦猶鄭康成注十二律分、寸、釐、毫、絲之?dāng)?shù)，破一寸以為十分，乃審度之正法，太史公約十為九，則欲其便於損益而為假設(shè)之權(quán)制也?；蛘咴X其以一尺為黃鐘，與九寸之文相反，可謂不達(dá)其意矣。仲呂反生黃鐘，自何承天、劉焯、胡瑗皆有是說(shuō)。蔡氏論之，以為惟黃鐘一律成律，他十一律皆不成律。不知律生於聲，不生於數(shù)，吹之而聲應(yīng)，則成律矣。若遷就其聲以就數(shù)，則五音且不和矣，尚得謂之律耶？又或者以其開(kāi)方乘除有不盡之?dāng)?shù)為病。夫理之當(dāng)用開(kāi)方乘除而數(shù)有畸零者，雖秒忽不盡何害？假令句股求弦，而句方、股方相并以平方開(kāi)之不盡，亦將謂之不成弦耶？此不知算術(shù)者也。是書(shū)所論橫黍百粒當(dāng)縱黍八十一粒之尺度及半黃鐘不與黃鐘應(yīng)而半太蔟與黃鐘應(yīng)之說(shuō)，皆精微之論。圣祖仁皇帝《律呂正義》一書(shū)備采其說(shuō)，不可以其與蔡氏有異同而置之也。至其十二律相生之法，以黃鐘正律一尺為第一率，倍黃鐘二尺為第十三率，則蕤賓倍律為第七率，故仲呂可以返生黃鐘。左旋、右旋，皆可徑求次律，即諸乘方用連比例相求之法也。試列十三率明之。以真數(shù)一為首率，即第一率。方邊二為二率。平方四為三率。立方八為四率。三乘方十六為五率。四乘方三十二為六率。五乘方六十四為七率。六乘方一百二十八為八率。七乘方二百五十六為九率。八乘方五百一十二為十率。九乘方一千零二十四為十一率。十乘方二千零四十八為十二率。十一乘方四千零九十六為末率，即十三率。以首率一乘末率四千零九十六開(kāi)平方，而得七率六十四，即黃鐘求蕤賓法。以七率六十四乘首率一開(kāi)平方，得八為四率，即蕤賓求南呂法也。以首率一自之，又以四率八乘之，開(kāi)立方得二率方邊二，即南呂求應(yīng)鐘法也。若四率八自之，再以首率一乘之，開(kāi)立方得三率四，即南呂求無(wú)射法也。其比例則首之於二，猶二之於三；二之於三，猶三之於四。依次至第十三率，比例皆同?；蚯案粢晃?，隔二三位，與后隔一位，隔二三位，比例亦同。即各律求各次律法也。書(shū)中未明言其立法之根。又黃鐘正律倍律相乘開(kāi)方，有類(lèi)句股求弦與方求斜二術(shù)。自蕤賓求南呂法以下，非勾股法所能御，而亦以句股言之，未免過(guò)於秘惜，以涂人耳目耳。江永著《律呂闡微》一書(shū)，專(zhuān)解載堉之法。永最深晰算術(shù)，而猶不能得其立法之意，馀可知矣。
△《御定律呂正義》·五卷
康熙五十二年，圣祖仁皇帝御定《律歷淵源》之第三部也。凡分三編?！渡暇帯范?，曰《正律審音》，以發(fā)明黃鐘起數(shù)及縱長(zhǎng)體積、面；冪周徑、律呂損益之理、管弦律度旋宮之法，《下編》二卷，曰《和聲定樂(lè)》，以明八音制器之要。各有圖說(shuō)，而於各篇之中詳考古今之同異。《續(xù)編》一卷，曰《協(xié)均度曲》，則取波爾都哈兒國(guó)人徐日升及壹大里呀國(guó)人德里格所講聲律節(jié)奏，證以經(jīng)史所載律呂宮調(diào)諸法，分配陰陽(yáng)二均字譜。亦有圖有說(shuō)。案造律之法必先累黍。漢魏以后，迄無(wú)定論。尺既不定，則黃鐘真度亦無(wú)由得。恭惟圣祖仁皇帝天縱神圣，以縱橫二黍相較。橫黍百粒，適當(dāng)縱黍八寸一分之限。用四率比例，推得古黃鐘九寸為今尺之七寸二分九釐。其體積、面冪、周徑皆用密率乘除，至為精密。此千古難明之絕學(xué)，待圣人而明者也。又言樂(lè)者率宗司馬遷、《淮南子》之說(shuō)，以三分損益之術(shù)誤為管音五聲二變之次，復(fù)執(zhí)《管子》弦音五聲度分牽合於十二律呂之中，故管律度俱不可得而明，而陽(yáng)律陰呂又錯(cuò)互用之，益滋訛謬。不知律呂分用，顯有《周官》“六律合陽(yáng)聲，六呂合陰聲”及《國(guó)語(yǔ)》“六間”之文可據(jù)。而弦管之生聲取分，各有不同。弦度全半相應(yīng)，管音半律較全律則下一音?！秴斡[》以三寸九分之管為聲中黃鐘之宮，即半太蔟合黃鐘之義。若不問(wèn)管弦全半之分而概以三分損益所得之黃、林、太、南、姑、應(yīng)、蕤為七音，又以半黃鐘為清宮，失之遠(yuǎn)矣。至旋宮之法，宮自為宮，調(diào)自為調(diào)。《管子》羽徵之?dāng)?shù)大於中，《國(guó)語(yǔ)》宮逐羽音，是其遺法。故以宮主宮，羽主調(diào)，則當(dāng)二變者不起調(diào)，而與調(diào)首不合之徵音，亦不起調(diào)。一均凡羽、宮、商、角四調(diào)，七均凡二十八調(diào)。至弦度自首音至第八音，得六全分，與管律之得全分者不同。若以律呂之分索之弦音，則陰陽(yáng)相雜，聲隨度移，即《隋志》所云“七聲之內(nèi)三聲乖應(yīng)”者是也。故但以弦音奏之而不和。以管音亦止有宮、商、徵、羽之四調(diào)而已。凡此皆自來(lái)論樂(lè)家所昧昧者，非圣人心通制作之原，烏能律均出度，妙合造化，有如是之精微廣大耶？若夫播之聲氣，則和聲定樂(lè)，論竹音以律呂相和而設(shè)孔，琴以倍徵為第一弦，協(xié)均度曲，論弦音清濁二均遞轉(zhuǎn)合聲之法，皆迥出昔人議論之外，而一一莫不與經(jīng)史所載相發(fā)明。斯誠(chéng)聰明天亶，度越千古者矣。
△《御制律呂正義后編》·一百二十卷
乾隆十一年奉敕撰。律呂之書(shū)，人各異說(shuō)。圣祖仁皇帝累黍而得黃鐘真度，陰陽(yáng)分用，各加以一半律而成七音，共為清濁一十四音。又以管律弦度生聲取分各有不同，明弦音不可以律呂之度取分。凡所以定尺考度，制器審音，與夫五聲、五變應(yīng)和之原，剖析微芒，發(fā)千古未有之精義，而《樂(lè)》器樂(lè)章則尚未及釐定。蓋欲俟審比樂(lè)音之法具有成書(shū)，而后考證古今，勒為定制，以徵大樂(lè)之明備也。我皇上德蘊(yùn)中和，業(yè)隆繼述。凡太常之襲謬承訛者，音節(jié)篇章，親加釐定。合則仍其故，不合則易其辭，更其調(diào)。字櫛句比，盡美盡善。爰命廷臣，詮次以成是編，凡分十類(lèi)：曰《祭祀樂(lè)》、曰《朝會(huì)樂(lè)》、曰《宴饗樂(lè)》、曰《導(dǎo)引樂(lè)》、曰《行幸樂(lè)》。并詳其用樂(lè)節(jié)次，隨月旋宮之法，而備及曲詞調(diào)譜、佾數(shù)舞勢(shì)、鼓拍疾徐之節(jié)。次曰《樂(lè)器考》，器各有圖，圖各有說(shuō)，而御制諸銘具載焉。次曰《樂(lè)制考》，溯自上古，若《云門(mén)》、《大卷》以降，迄於前明，博采精義，遍徵史志，凡其制作命名之由，因革損益之故，靡不殫述。次曰《樂(lè)章考》，亦自上古迄明，依類(lèi)臚舉。次曰《度量權(quán)衡考》，制器定律之本也。次曰《樂(lè)問(wèn)》，則設(shè)為問(wèn)答，以窮竟其義，而前人舊說(shuō)可采者，間亦附錄。蓋御制《律呂正義》殫窮理數(shù)之蘊(yùn)，妙契聲氣之元者，至是而被諸金石，形諸歌頌，一一徵實(shí)用焉。神圣制作，洵先后同揆矣。至於首載歷奉諭旨及館臣諸奏議，積盈二卷。於古今異同之辨，名物度數(shù)之詳，并指示是非，考詢(xún)得失，務(wù)協(xié)於伶?zhèn)?、榮猨之舊。又豈皇祐定樂(lè)，但聽(tīng)司馬光、范純?nèi)实扔⒕墼A，莫能稱(chēng)制臨決者所可比擬萬(wàn)一哉？古者《六經(jīng)》并重，而《樂(lè)》無(wú)專(zhuān)書(shū)。漢魏而下，歷代沿革之故，具在史冊(cè)。先儒殫精推測(cè)，究莫能以相一者，一則尺度不同，莫能定黃鐘之真數(shù)；一則無(wú)制作之權(quán)，而空談其理，未能實(shí)諧諸管弦也。是編本御制《律呂正義》正律審音、和聲定樂(lè)之法，而審訂源流，驗(yàn)諸器數(shù)，揚(yáng)雄《法言》所謂“群言淆亂折諸圣”，鄭氏《禮記注》所謂“作禮樂(lè)者必圣人在天子之位也”。依永和聲之盛，蔑以加於此矣。
△《欽定詩(shī)經(jīng)樂(lè)譜》·三十卷、樂(lè)律正俗一卷
乾隆五十三年奉敕撰。我皇上啟六義不傳之秘，示千秋大樂(lè)之原，特命皇子暨樂(lè)部諸臣，據(jù)文義以定宮調(diào)。援古證今，親加指示，而於永言之微旨，御定為一字一音，合於大音希聲之義。并遵御制《律呂正義》體例，分列《八音譜》、《旋宮表》，字色各異，而聲律則同，可謂盡美盡善，足以識(shí)性情之正，而建中和之極矣?？几柙?shī)之見(jiàn)於史冊(cè)者，漢宗廟樂(lè)用《登歌》而猶仿《清廟》遺音，晉正會(huì)樂(lè)奏《於赫》而不改《鹿鳴》聲節(jié)，則知古樂(lè)雖屢變，而其音節(jié)不能盡變也。唐開(kāi)元鄉(xiāng)飲樂(lè)雖不著宮譜，而獨(dú)取一字一音，朱子蓋嘗言之。豈非古有其法而不能用，我皇上深究其本原，適合於古哉？后世譜《詩(shī)》者，明朱載堉《樂(lè)律全書(shū)》所載《關(guān)雎》數(shù)篇，琴瑟至用一字十六彈?；噬嫌H命樂(lè)工按譜試之，俱不成聲，屢降諭旨駁正之，復(fù)撰《樂(lè)律正俗》一書(shū)以糾其誤。又考嘉靖十五年國(guó)子祭酒呂柟著《詩(shī)樂(lè)圖譜》，共六集，分為六譜，以教六館諸生。而其譜專(zhuān)取黃鍾一調(diào)，即朱載堉以笛合字為宮聲之法也。歌字不論平仄，亦不取某字起某字止之例。鐘磬止用黃、大、仲、林、南、清黃六音，而虛其十二不用。琴瑟止用六弦。蓋以意為之，不知而作者也。且自《周南》至《商頌》僅八十馀譜，烏足與語(yǔ)全《詩(shī)》之盛美，圣皇之作述哉？總計(jì)原詩(shī)三百五篇，增入御制《補(bǔ)笙詩(shī)》六篇，凡三百十一篇。簫、笛、鐘、琴、瑟凡一千五百五十五譜云。
△《古樂(lè)經(jīng)傳》·五卷（左副都御史黃登賢家藏本）
國(guó)朝李光地撰。光地有《周易觀彖》，已著錄。是書(shū)取《周禮·大司樂(lè)》以下二十官為經(jīng)，以《樂(lè)記》為之傳。又有《附樂(lè)經(jīng)》、《附樂(lè)記》，統(tǒng)為五卷?！稑?lè)經(jīng)》、《樂(lè)記》為光地所自訂。其《樂(lè)教》、《樂(lè)用》二篇，則其孫清植以遺稿輯成者也?！稑?lè)經(jīng)》之最不易通者，莫若《大司樂(lè)》一篇。蓋竇公以后，久失其傳。鄭氏所注，亦自隱奧難曉。學(xué)者各為之說(shuō)，遂至紛紜轇轕，聚訟無(wú)休。光地之論，謂經(jīng)文圜鐘為宮當(dāng)作黃鐘為宮，蓋即以黃鍾為宮也。黃鍾為角，則黃鐘角調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以姑洗。太蔟為徵，則太蔟徵調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以南呂。姑洗為羽，則姑洗羽調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以大呂。據(jù)此，則黃鐘為角，乃姑洗為黃鐘之角。太蔟為徵，乃南呂為太蔟之徵。姑洗為羽，乃大呂為姑洗之羽?！督?jīng)》文似當(dāng)云黃鐘之角、太蔟之徵，姑洗之羽，不得云黃鐘為角、太蔟為徵、姑洗為羽。光地錯(cuò)綜比附，亦未免迂曲而不可通。然其以上文祀天神、四望所用之律為證，亦自有意義，正不妨存此一解，以補(bǔ)前人所未備也。其他立說(shuō)，亦多考核確當(dāng)，議論精詳。蓋其究心此事，用力甚深，與一切師心臆度者固自有間矣。
△《古樂(lè)書(shū)》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝應(yīng)捴謙撰。捴謙字嗣寅，仁和人。是書(shū)上卷論律呂本原，大指本蔡氏《新書(shū)》，而參以注疏及朱子之說(shuō)。下卷論樂(lè)器制度，則本陳祥道《禮書(shū)》及李之藻《頖宮禮樂(lè)疏》者為多。議論醇正，考訂簡(jiǎn)核，頗得要領(lǐng)。其間立說(shuō)之未合者，如《六十聲圖》以宮為最濁之音。謂十二律旋宮，自黃鐘而下，林鐘均則太、姑二律為陵宮，南呂均則太、姑、蕤三律為陵宮。其意蓋以太、姑二律長(zhǎng)於林鐘之六寸，太、姑、蕤三律長(zhǎng)於南呂之五寸馀，故應(yīng)鐘為最短之律。應(yīng)鐘均則徵、商、羽、角四律皆為陵宮也。不知旋宮之法，本於十二律之相生，不以長(zhǎng)短為相生之次。至長(zhǎng)生短為下生，短生長(zhǎng)為上生，不過(guò)以上、下為別，非謂徵必短於宮，商必短於徵也。其失總由於“宮為最濁”之一言，而不知官為中聲，故致此誤。捴謙又謂“古人既云黃鐘九寸，則其制度必加一寸而為尺。謂黃鐘九寸竟作一尺者固非，謂黃鐘九寸止得八寸一分者亦非”云云。夫黃鐘九寸為本，造律度十分之九。而析九寸為一尺，則橫黍之度。約九寸為八寸一分，則縱黍之度。是云九寸與云一尺、云八寸一分者，非有異也。捴謙強(qiáng)加分析，尤屬未合。然其他精審處，亦往往足資考證。如《考工記》：“鳧氏為鐘，兩欒謂之銑，銑間謂之于，于上謂之鼓，鼓上謂之鉦，鉦上謂之舞。······十分其銑，去二以為鉦。以其鉦為之銑間，去二分以為鼓間。以其鼓間為之舞脩，去二分以為舞廣。”《記》文不言鉦間及鼓徑之度。鄭《注》云：“鉦間亦當(dāng)六，故又云鉦六、鼓六、舞四，此鐘口十者其長(zhǎng)十六。”然鉦間、鼓間既同方六，而《記》又云：“大鐘十分，其鼓間以其一為之厚。小鐘十分，其鉦間以其一為之厚?！眲t鼓間、鉦間不得同度。捴謙云鉦間與舞廣同為四，較之鄭《注》，頗為可通。又銑間謂之于，先儒皆無(wú)明訓(xùn)。捴謙作《正體二圖》，則鼓間下段兩角之下垂者，即銑間。蓋古之鐘制，如鈴而不圓。兩角相距之中徑為十分，其自?xún)山侵凉拈g之長(zhǎng)體為八分，至兩角相距之外體獨(dú)缺。故鄭《注》鐘長(zhǎng)十六，不算銑間。又以于、鼓、鉦、舞四名為皆鐘體，則銑間自有體長(zhǎng)之度可知。捴謙此二圖，固為最明晰也。
△《圣諭樂(lè)本解說(shuō)》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。奇齡有《仲氏易》，已著錄。是書(shū)成於康熙三十一年五月，擬進(jìn)呈未果。至三十八年三月，圣祖仁皇帝南巡，奇齡迎駕於嘉興，乃以是書(shū)恭進(jìn)。故卷首載三十五年一《疏》，而卷末又有三十八年《附記》。其書(shū)因大學(xué)士伊桑阿《論樂(lè)原疏》本於徑一圍三、隔八相生之圣諭，故推闡考證，分條注釋。其進(jìn)書(shū)原《疏》稱(chēng)：“合三書(shū)十三卷。首為《樂(lè)本解說(shuō)》一卷?！苯翊吮灸朔侄恚w全書(shū)文義相屬，本為一篇?？嬷畷r(shí)，乃以論徑一圍三者為前卷，論隔八相生者為后卷，取其條例明晰。當(dāng)迎駕恭進(jìn)之時(shí)，即此刊本，則仍奇齡所自分矣。
△《皇言定聲錄》·八卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。書(shū)內(nèi)推本圣祖仁皇帝論樂(lè)，而自附其九聲、七調(diào)之說(shuō)。合五聲及宮清、商清、角清、徵清為九聲，合五聲及變宮、變徵為七調(diào)。謂曲終不用二變，而器色以七調(diào)之色字應(yīng)之，故九聲為聲，七調(diào)為調(diào)。因又辯昔人以變宮在宮前、變徵在徵前為非，而移“二變”於“二正”后。蓋熟於吹簫笛者，翻宮換調(diào)。以宮逐羽聲則羽為宮，而宮當(dāng)商，商當(dāng)角，角當(dāng)徵，徵當(dāng)羽，皆差一位。故變宮本在羽后宮前者，變而居宮后商前矣。變徵本在角后徵前者，變而居徵后羽前矣。此今時(shí)管色字所常用，非奇齡以獨(dú)創(chuàng)得之者也。其馀自行己意，攻駁古人，辭氣往往太過(guò)。姑存之以備參考可矣。
△《竟山樂(lè)錄》·四卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。是書(shū)據(jù)明寧王權(quán)《唐樂(lè)笛色譜》為準(zhǔn)，以四、乙、上、尺、工、凡、六字循環(huán)成七調(diào)。如四為領(lǐng)調(diào)，則乙為變宮，上為商，尺為角，工為徵，凡為變徵，六為羽。又除羽無(wú)清聲，置乙、凡二字不用，復(fù)從六而推。高四為宮清，高上為商清，高尺為角清，高工為徵清，合之宮為九聲。蓋簫笛色字譜及金元曲調(diào)，其動(dòng)蕩曲折，總不出此九聲之環(huán)轉(zhuǎn)。伶官遞相授受，稱(chēng)為唐樂(lè)之遺法。奇齡遂據(jù)以解五音十二律還相為宮，以攻司馬遷《律書(shū)》、蔡元定《律呂新書(shū)》之說(shuō)，欲舉古來(lái)所渭“三分損益、隔八相生”者一切廢之，并伶州鳩所對(duì)亦斥為妄言。夫?qū)幫酢兜焉V》果否為唐人之舊，未可知也。即真出唐人，而唐之雅樂(lè)固未聞能與三代比。乃執(zhí)其優(yōu)伶剩譜以定天地之元音，舉漢氏以來(lái)諸儒授受去古未遠(yuǎn)者悉指為謬。揆以事理，似乎未然。惟寧王《譜》今已不傳，存錄是編，俾唐以來(lái)教坊舊調(diào)，金以來(lái)院本遺音，猶有考焉，亦技藝之一種也。是書(shū)本奇齡作，而托於其父鏡所傳，故題曰《竟山樂(lè)錄》。竟山者，鏡之字也。末一卷為《采衣堂論樂(lè)淺說(shuō)》十四條，稱(chēng)出自其兄仁和教諭萬(wàn)齡，而詞氣亦宛似奇齡。無(wú)可佐證，亦姑妄聽(tīng)之焉。
△《李氏學(xué)樂(lè)錄》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝李塨撰。塨有《周易傳注》，已著錄。塨嘗學(xué)五音、七聲、十二律以器色相配之說(shuō)於毛奇齡。作《宮調(diào)圖》、《七調(diào)全圖》及《十二律旋相為宮隔八相生合圖》、《器色七聲還相為宮隔八相生圖》、《籥色下生上生圖》、《五音七聲十二律器色七字為七調(diào)還相為宮隔八相生全圖》、《六律正五音圖》，而皆為之論。其說(shuō)主於四、上、尺、工、六五字，除一領(lǐng)調(diào)字，馀字自領(lǐng)調(diào)一聲遞高，又自領(lǐng)調(diào)一聲遞低，圓轉(zhuǎn)為用。雖於黃鐘之宮所以為律本者無(wú)所發(fā)明，然亦可備一家之說(shuō)。是書(shū)本塨所編，以皆述其聞於奇齡者，奇齡又手定之，故后人編入《西河合集》中，而題奇齡之名於首。然實(shí)非奇齡所自著。趙汸《春秋師說(shuō)》未嘗題黃澤之名，古之例也。故今改題塨名，以不沒(méi)其真焉。
△《樂(lè)律表微》·八卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝胡彥昇撰。彥昇字竹軒，德清人。雍正庚戌進(jìn)士，官定陶縣知縣。是書(shū)凡《度律》二卷、《審音》二卷、《制調(diào)》二卷、《考器》二卷，多糾正古人之謬。如謂：“十二律相生終於仲呂。其復(fù)生黃鐘之清聲，以為仲呂之徵、夷則之角者，《淮南》所謂變宮生徵、變徵生商、變商生羽、變羽生角、變角生宮也。其音由五音之變生，非由仲呂之?dāng)?shù)生。若欲由仲呂還生黃鐘，則其數(shù)有所不足。五音相生窮於角。其又生變宮，遞相生以至仲呂之為角者，《淮南》所謂角生姑洗、姑洗生應(yīng)鐘、應(yīng)鐘生蕤賓而七音備也。其音由律生，非由角之?dāng)?shù)生。若欲由角更生變宮，再生變徵，則其數(shù)有所不盡。故十二律相生不計(jì)馀數(shù)，五音相生不計(jì)變音?！逼湔撋跽?。蓋旋宮之法，清濁以漸，而清極則反濁，濁極則反清，亦一定之理。仲呂為宮，其黃清之為徵者，在弦音則黃鐘之半音，在管音則太蔟之半音，由絲竹之生聲取分各有不同。但取高下之相協(xié)，不必計(jì)其數(shù)之損益者盡與不盡也。必欲數(shù)之適盡，則京房之六十律亦有不盡之?dāng)?shù)矣。至錢(qián)樂(lè)之三百律、杜佑之十二變律、蔡西山之六變律，則又皆襲京房之謬說(shuō)而失之者也。古人止十二律旋宮最為簡(jiǎn)便。即如琴之七弦，每位必有三準(zhǔn)，其音皆與全弦散音合。簫笛六孔，并出音孔為七，而四字高吹即五，合字高吹即六，此其聲之高下清濁，自然相應(yīng)，豈假於變律耶？至於變宮、變徵二音，本在五音之外，故以變目之。今因仲呂以下之十律，而皆如《地形訓(xùn)》之說(shuō)，目以變宮、變商，恐黃鐘變律縱與變律有分，亦必不能獨(dú)成一聲。彥昇是論，可謂精且審矣。彥昇又謂荀勖十二笛是古人遺法。今但作黃鐘、大呂二笛，而十二畢具。其法黃鐘笛用黃、林、太、南、姑、應(yīng)、蕤七律，大呂笛用大、夷、夾、無(wú)、仲、黃、林七律。作大呂笛之法，但以黃鐘笛相較，其黃、林二律之孔無(wú)所挪移，馀四孔及出音孔皆下黃鐘笛半孔。其七調(diào)除黃、林二調(diào)相同外，其大、夾、仲、夷、無(wú)五調(diào)，合黃鐘笛之七調(diào)為十二律調(diào)。較古人之云六十調(diào)及八十四調(diào)者亦為簡(jiǎn)易可從。在近代講樂(lè)諸家，猶為有所心得者也。
△《律呂新論》·二卷（山東巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝江永撰。永有《周禮疑義舉要》，已著錄。是編上卷首《論蔡氏律書(shū)》，次《論五聲》，次《論黃鐘之宮》，次《論黃鐘之長(zhǎng)》，次《論黃鐘之積》，次《論十二律》，次《論三分損益》，次《論二變聲》，次《論變律》。下卷首《論琴》，次《論四清聲》，次《論旋宮》，次《論樂(lè)調(diào)》，次《論造律》，次《論候氣》，次《律呂馀論》。其大旨以琴音立說(shuō)?？脊湃私砸怨芏桑瑵h京房作準(zhǔn)定數(shù)，由十二律生六十律，因而生三百六十律，此用弦求聲之始。永之說(shuō)殆源於是。然管音、弦音其生聲取律微有不合，故不免有所牽合。而其《論黃鐘之積》、《論宋儒算術(shù)之誤》、《論律生於歷》諸條，皆能自出新意。蓋律、歷皆由算積，故《漢書(shū)》并為一志。永深於算法，故於律度能推其微渺也。至於定黃鐘之宮，則據(jù)蔡邕《月令章句》以?！秴问洗呵铩分?，并糾《漢志》刪削之誤；辨損益相生，以為均勻截管，則不致往而不返：亦能發(fā)前人所未發(fā)。固亦可存?zhèn)湟患抑畬W(xué)者矣。
△《律呂闡微》·十卷（兩江總督采進(jìn)本）
國(guó)朝江永撰。是書(shū)引圣祖仁皇帝論樂(lè)五條為《皇言定聲》一卷，冠全書(shū)之首。而御制《律呂正義》五卷，永實(shí)未之見(jiàn)，故於西人五線、六名、八形號(hào)、三遲速，多不能解。其作書(shū)大旨，則以明鄭世子載堉為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。載堉之書(shū)，后人多未得其意，或妄加評(píng)騭。今考載堉命黃鐘為一尺者，假一尺以起句股開(kāi)方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黃鐘之律長(zhǎng)九寸，縱黍?yàn)榉种糯缫?，寸皆九分，凡八十一分，是為律本。黃鐘之度長(zhǎng)十寸，橫黍?yàn)榉种缫?，寸皆十分，凡百分，是為度母?？v黍之律，橫黍之度，名數(shù)雖異，分劑實(shí)同”，語(yǔ)最明晰。而昧者猶執(zhí)九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“栗氏為量，內(nèi)方尺而圜其外?！眲t圓徑與方斜同數(shù)。方求斜術(shù)與等邊句股形求弦等，今命內(nèi)方一尺為黃鐘之長(zhǎng)，則句股皆為一尺。各自乘并之，開(kāi)方得弦為內(nèi)方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內(nèi)圓得外圓之半，其外圓必得內(nèi)圓之倍；圓之內(nèi)方得外方之半，其外方亦必得內(nèi)方之倍。今圓內(nèi)方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以?xún)?nèi)方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開(kāi)方。是方斜之冪二百，得內(nèi)方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內(nèi)方為黃鐘正律之率，外方為黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開(kāi)平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開(kāi)立方得應(yīng)鐘倍律之率。既得應(yīng)鐘，則各律皆以黃鐘正數(shù)十寸乘之為實(shí)，以應(yīng)鐘倍數(shù)為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開(kāi)方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應(yīng)，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應(yīng)而與半太蔟應(yīng)之疑。永於載堉之書(shū)，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鐘一法，又能補(bǔ)原書(shū)所未備。惟其於開(kāi)平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開(kāi)立方得應(yīng)鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之?dāng)?shù)等。今以黃正為首率，應(yīng)倍為二率，無(wú)倍為三率，南倍為四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開(kāi)立方即得二率，為應(yīng)鐘倍律之率也。其實(shí)載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正為首率，黃倍為末率。依十二律長(zhǎng)短之次，列十三率，則應(yīng)鐘為二率，南呂為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開(kāi)平方、立方等術(shù)皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說(shuō)隱其立法之根，故永有所不覺(jué)耳。
△《琴旨》·二卷（兩江總督采進(jìn)本）
國(guó)朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自來(lái)言琴律者，其誤有五。一在不明《管子》五音四開(kāi)之法，而以管音律呂定弦音。一在不知以五聲二變明弦音之度分，而以律呂分徽位。一在不知《管子》百有八為倍徵及《白虎通》離音尚徵之意，泥於大不逾宮之說(shuō)，而以大弦為宮。一在不知三弦為宮，而以一弦十徽為仲呂。一在據(jù)正宮一調(diào)論律呂，謂隋廢旋宮，止存黃鐘一均，而不知五聲旋宮轉(zhuǎn)調(diào)之全。惟御制《律呂正義》一書(shū)，考定詳明，發(fā)古人之所未發(fā)。坦作是書(shū)，一一本《正義》之旨，而反復(fù)推闡。其《五聲數(shù)論琴說(shuō)》，謂絲樂(lè)弦音，其體本實(shí)。當(dāng)以五聲之?dāng)?shù)定其絲綸多寡之?dāng)?shù)為之體，徽分疏密之?dāng)?shù)為之用，不可以黃鐘九寸、太蔟八寸為準(zhǔn)。蓋管音全半不相應(yīng)，弦音全半相應(yīng)。以管律與徽分較之，欲取其聲之同，則其分不同。欲取其分之同，則其聲不同。即《正義》以五聲、二變定弦音之度及管音、弦音全半應(yīng)聲不同二篇之旨也。其《釋黃鐘均以仲呂為角之疑說(shuō)》，謂一弦全度散聲為林鐘徵，則十徽乃黃鐘宮位，故應(yīng)三弦散聲。如以一弦全度散聲為黃鐘，則十徽乃仲呂之位，不能應(yīng)三弦之姑洗角。即《正義》絲音尚徵、一弦非宮之義也。其《三弦獨(dú)下一徽說(shuō)》，謂十分之徽為全度四分之三，宮聲三弦之全度八十一分，三因之則為二百四十三。以二百四十三而四分之，則六十零七五為十徽之分，而五弦之全度則為角聲六十四之分。必按三弦六十四之分，始與之應(yīng)，故在十一徽。其《五弦獨(dú)上半徽說(shuō)》，謂五聲以倍半取應(yīng)，凡九徽之分為全度三分之二，其聲為本弦相生之聲。五弦角聲，角生變宮。其三弦為宮聲，故不能與九徽變，宮聲變而必在上半徽。即《正義》宮聲三弦之角位在十一徽與角聲之宮位在八徽、九徽正中之義也。其《泛音四準(zhǔn)說(shuō)》，謂全弦以七徽為界，自七徽上至岳山，得聲之清。所出五聲二變度分之聲，與實(shí)音相應(yīng)。八徽至十三徽得聲之濁。泛音不與實(shí)音相應(yīng)，乃從焦尾至各徽而出。其《旋宮轉(zhuǎn)調(diào)說(shuō)》，謂角調(diào)之角弦緊一聲而為宮聲，即為旋宮。角既為宮，則宮轉(zhuǎn)徵，徵轉(zhuǎn)商，商轉(zhuǎn)羽，羽轉(zhuǎn)角，皆以次而移。於《正義》諸圖說(shuō)尤能精思闡發(fā)。在近時(shí)言琴諸家，可謂不失其宗者矣。
──右“樂(lè)類(lèi)”二十二部，四百八十三卷，皆《文淵閣》著錄。
（案：天文、樂(lè)律，皆積數(shù)之學(xué)也。天文漸推漸密，前不及后。樂(lè)律則愈久愈失，后終不得及前。蓋天文有象可測(cè)，樂(lè)律無(wú)器可憑也。宋儒不得其器，因遁辭於言樂(lè)理，又遁辭於言樂(lè)本。夫樂(lè)生於人心之和而根於君德之盛，此樂(lè)理、樂(lè)本也。備是二者，莫過(guò)堯舜，而后夔所典，尚規(guī)規(guī)於聲音、器數(shù)何哉？無(wú)聲音、器數(shù)則樂(lè)本、樂(lè)理無(wú)所附。使十二律之長(zhǎng)短不按陰陽(yáng)，八音之宮調(diào)不分抗墜，雖奏諸唐、虞之廷，知其不能成聲也。泛談樂(lè)本、樂(lè)理，豈非大言寡當(dāng)歟？今所采錄，多以發(fā)明律呂者為主，蓋制作之精，以徵諸實(shí)用為貴焉耳。）
沈約稱(chēng)《樂(lè)經(jīng)》亡於秦?？贾T古籍，惟《禮記經(jīng)解》有“《樂(lè)》教”之文。伏生《尚書(shū)大傳》引“辟雝舟張”四語(yǔ)，亦謂之《樂(lè)》。然他書(shū)均不云有《樂(lè)經(jīng)》（隋志《樂(lè)經(jīng)》四卷，蓋王莽元始三年所立，賈公彥《考工記·磬氏疏》所稱(chēng)“《樂(lè)》曰”，當(dāng)即莽書(shū)，非古《樂(lè)經(jīng)》也）。大抵《樂(lè)》之綱目具於《禮》，其歌詞具於《詩(shī)》，其鏗鏘鼓舞則傳在伶官。漢初制氏所記，蓋其遺譜，非別有一經(jīng)為圣人手定也。特以宣豫導(dǎo)和，感神人而通天地，厥用至大，厥義至精，故尊其教得配于經(jīng)。而后代鐘律之書(shū)亦遂得著錄於《經(jīng)部》，不與《藝術(shù)》同科。顧自漢氏以來(lái)，兼陳雅俗，艷歌側(cè)調(diào)，并隸云韶。於是諸史所登，雖細(xì)至箏琶，亦附於經(jīng)末。循是以往，將小說(shuō)稗官未嘗不記言記事，亦附之《書(shū)》與《春秋》乎？悖理傷教，於斯為甚。今區(qū)別諸書(shū)，惟以辨律呂、明雅樂(lè)者仍列於經(jīng)，其謳歌末技，弦管繁聲，均退列《雜藝》、《詞曲》兩類(lèi)中。用以見(jiàn)大樂(lè)元音，道侔天地，非鄭聲所得而奸也。
△《皇祐新樂(lè)圖記》·三卷（兩淮馬裕家藏本）
宋阮逸、胡瑗奉敕撰。仁宗景祐三年二月，以李照樂(lè)穿鑿，特詔較定鐘律，依《周禮》及歷代史志立議范金。至皇祐五年，樂(lè)成奏上，此其圖記也。舊本從明文淵閣錄出，后有宋陳振孫嘉定己亥《跋》云：“借虎邱寺本錄?！鄙w當(dāng)時(shí)所賜、藏之名山者。又有元天歷二年吳壽民《跋》、明萬(wàn)歷三十九年趙開(kāi)美《跋》，敘此書(shū)原委頗詳?？汲踔镁謺r(shí)，逸、瑗與房庶等皆驛召預(yù)議。詔命諸家各作鐘律以獻(xiàn)，而持論互異。司馬光主逸、瑗之說(shuō)，范鎮(zhèn)主房庶之說(shuō)，往反爭(zhēng)議，卒不能以相一。其往返書(shū)牘，具光《傳家集》中。而鎮(zhèn)所作《東齋記事》，亦略存其概。大抵逸、瑗以為黃鐘之管積八百一十分，容一千二百黍。又以《九章》圜田算法計(jì)之，黃鐘管每長(zhǎng)一分，積九分，容十三黍三分黍之一，空徑三分四釐六毫，圍十分三釐八毫。圍徑用徑三圍九古率，而改圍九分為九方分，別遷就之術(shù)也。司馬光曰：“古律已亡，非黍無(wú)以見(jiàn)度，非度無(wú)以見(jiàn)律。律不生於度與黍，將何從生？非謂太古以來(lái)律必生於度也。特以近世古律不存，故返從度法求之耳?！逼湔撟蠲?。范鎮(zhèn)譏其以度起律，誠(chéng)為過(guò)當(dāng)。然鎮(zhèn)以秬、黍、律、尺、龠、鬴、斛、算數(shù)、權(quán)衡、鐘聲十者必相合而不相戾然后為得，亦不為無(wú)見(jiàn)也。以律起度，與以度起律，源流本無(wú)異同，而二家算術(shù)不精。逸、瑗等得之於橫黍，而失之於圍徑，又以大黍累尺，小黍?qū)嵐?，自相乖反。房庶以千二百黍?qū)嵵苤?，隨其長(zhǎng)短，斷之以為九寸之管，取三分以度空徑，則空徑不生於黍，而別有一物為度以起分，竟不必實(shí)黍於管。亦未見(jiàn)其為通論也。是書(shū)上卷具載律呂、黍尺、四量、權(quán)衡之法，皆以橫黍起度，故樂(lè)聲失之於高。中、下二卷考定鐘磬、晉鼓及三牲鼎、鸞刀制度，則精核可取云。
△《樂(lè)書(shū)》·二百卷（福建巡撫采進(jìn)本）
宋陳旸撰。旸字晉之，閩清人。紹圣中登制科，官禮部侍郎。事跡具《宋史》本傳。此書(shū)乃建中靖國(guó)間旸為秘書(shū)省正字時(shí)所進(jìn)。自第一卷至九十五卷，引三《禮》、《詩(shī)》、《書(shū)》、《春秋》、《周易》、《孝經(jīng)》、《論語(yǔ)》、《孟子》之言，各為之訓(xùn)義。其第九十六卷至二百卷，則專(zhuān)論律呂本義、樂(lè)器、樂(lè)章及五禮之用樂(lè)者，為《樂(lè)圖論》。引據(jù)浩博，辨論亦極精審。視其兄祥道《禮書(shū)》，殆相伯仲。第《禮書(shū)》所載，只詳於三代器數(shù)，是書(shū)則又推及律呂本原及后世雅俗諸部。故陳振孫《書(shū)錄解題》謂《樂(lè)書(shū)》博則博矣，未能免於蕪穢也。然旸書(shū)包括歷代，總述前聞，既欲備悉源流，自不得不兼陳正變。使振孫操筆而修史，將舉古來(lái)秕政亂法一切刪之不載乎？此南宋人迂謬之見(jiàn)，不足據(jù)也。其中惟辨“二變”、“四清”二條，實(shí)為紕繆。自古論“四清”者，以民臣相避以為尊卑立說(shuō)，本屬附會(huì)。旸則曰：“黃鐘至夾鐘四清聲，以附正聲之次。”其意蓋謂夷則至應(yīng)鐘四宮而設(shè)。既謂黃鐘至夾鐘為清，又謂為夷則至應(yīng)鐘而設(shè)，是兩“四清”也。不知每一均必具五聲，夷則一均以夷、南、無(wú)、應(yīng)為次，而闕角聲，必須黃鐘清為角。南呂一均以南、無(wú)、應(yīng)為次，而闕羽、角二聲，必須黃清為羽、大清為角。以調(diào)而論，則謂夷、南、無(wú)、應(yīng)四律，以聲而言，則為黃、大、太、夾四清，非有二也。其不用正聲而用清聲者，樂(lè)之高下以漸，無(wú)驟高驟下之理。以夷則一均言之，如用夷、南、無(wú)、應(yīng)四正律，則其聲以次而高。而忽用黃鐘正律，雖同在一均，而高下不協(xié)，故必以黃清協(xié)之也。旸引李照十二鐘之說(shuō)，殊為舛誤。又論“二變”曰：“五聲者，樂(lè)之拇指也。二變者，五聲之駢枝也。五聲可益為七音，則五星、五行、五常亦可益而七之乎？二變之說(shuō)始於尚書(shū)，而蔓衍於《左傳》、《國(guó)語(yǔ)》、《書(shū)傳》、《漢志》。是不知《書(shū)》之‘在治忽’，有‘五聲’而無(wú)‘七始’?！秶?guó)語(yǔ)》之‘七同’，有四宮而無(wú)徵也?！蹲笫稀窞槠咭糁f(shuō)，蓋八音耳。八音以土為主，而七音非土不和。故《書(shū)》之《益稷》、《禮》之《樂(lè)記》，其言八者皆虛其一，猶大衍虛其一也”云云。不知“二變”之生，由於高下之次。蔡元定相去二律則音節(jié)遠(yuǎn)之說(shuō)最有根據(jù)。若不究其理之所由然，而但以數(shù)相較，則七較之五而多其二者，將十二較之五而亦多其七，是音不得有其七，而律亦不得有其十二乎？且“五聲”、“二變”，有管律弦度之不同。半太蔟與正黃鐘應(yīng)，半夾鐘與正大呂應(yīng)。此理尤為旸所不知也。至以七音為八音虛土而言，尤為牽強(qiáng)矣。又其釋《周官》三宮之樂(lè)，以圜、黃、太、姑為宮之旋而在天者，故其合別而為四。函、太、姑、南為宮之旋而在地者，故其合降而為三。黃、大、太、應(yīng)為宮之旋而在人者，故其合降而為二。若然，則天宮用八律，地宮用六律，人宮用四律，以多少為差別也。而圜丘樂(lè)六變，方丘樂(lè)八變，宗廟樂(lè)九變，又何以解耶？凡此之類(lèi)，皆不可據(jù)為典要。然唐以來(lái)樂(lè)書(shū)無(wú)傳，北宋樂(lè)書(shū)惟《皇祐新樂(lè)圖記》及此書(shū)存耳。遺文緒論，條理可徵，又安可以一眚廢耶？
△《律呂新書(shū)》·二卷（編修李潢家藏本）
宋蔡元定撰。元定字季通，建陽(yáng)人。慶元中坐黨禁，流道州卒。事跡具《宋史·道學(xué)傳》。朱子稱(chēng)其律書(shū)法度甚精，近世諸儒皆莫能及。又云：“季通理會(huì)樂(lè)律，大段有心力，看得許多書(shū)。”及為是書(shū)作《序》，又曰：“黃鐘圍徑之?dāng)?shù)，則漢斛之積分可考。寸以九分為法，則《淮南》、太史、小司馬之說(shuō)可推。五聲二變之?dāng)?shù)，變律半聲之例，則杜氏之《通典》具焉。變宮、變徵之不得為調(diào)，則孔氏之《禮疏》固亦可見(jiàn)。至於先求聲氣之元，而因律以生尺，則尤所謂卓然者。而亦班班雜見(jiàn)於兩漢之制、蔡邕之說(shuō)與夫國(guó)朝《會(huì)要》以及程子、張子之言。”蓋是書(shū)實(shí)朱蔡師弟子相與共成之者，故獨(dú)見(jiàn)許如此。書(shū)分二卷。一為《律呂本原》，凡十三篇：《黃鐘》第一、《黃鐘之實(shí)》第二、《黃鐘生十一律》第三、《十二律之實(shí)》第四、《變律》第五、《律生五聲圖》第六、《變聲》第七、《八十四聲圖》第八、《六十調(diào)圖》第九、《候氣》第十、《審度》第十一、《嘉量》第十二、《謹(jǐn)權(quán)衡》第十三。其一卷為《律呂證辨》，凡十篇：《造律》第一、《律長(zhǎng)短圍徑之?dāng)?shù)》第二、《黃鐘之實(shí)》第三、《三分損益上下相生》第四、《和聲》第五、《五聲大小之次》第六、《變宮變徵》第七、《六十調(diào)》第八、《候氣》第九、《度量權(quán)衡》第十。今考元定之說(shuō)，多截竹以擬黃鐘之管，皆即以其長(zhǎng)權(quán)為九寸，而度其圍徑如黃鐘之法。更迭以吹，則中聲可得。淺深以列，則中氣可驗(yàn)。是截管之法必本之候氣也，而候氣之說(shuō)最為荒渺。《后漢、晉、隋志》所載，又各異同。既云“以木為案，加律其上”，又云“埋之土與地平”，又云“置於案上而以土埋之，上平於地。”此置律有淺深高下之不一也。既云“以葭莩灰抑其內(nèi)端，氣至者灰去”，又云“以竹灰莩實(shí)律，以羅縠覆律口，氣至吹灰動(dòng)縠，有小動(dòng)、大動(dòng)、不動(dòng)三說(shuō)”，又云“灰飛動(dòng)素，散出於外，而氣應(yīng)有早晚，灰飛有多少?！逼湔f(shuō)又不一也。然則候氣既不足憑，人聲又無(wú)左驗(yàn)。是蔡氏所謂聲氣之元者，亦徒為美聽(tīng)而已，非能見(jiàn)之實(shí)事也。劉歆銅斛，具詳《漢志》。而《隋志》又詳載其銘曰：“律嘉量斛，方尺而圓，其外庣旁，九釐五毫，冪百六十二寸，深尺，積一千六百二十寸，容十斗?！弊鏇_之所譏以為漢世斛銘、劉歆詭謬其數(shù)為算氏之劇疵者是也。元定乃并《漢志》取之，以定黃鐘積實(shí)為八百一十分，何也？荀勖之尺，《隋志》所謂晉前尺也。當(dāng)晉之時(shí)，阮咸已譏其高。而元定以為此尺出於汲冢之律，與劉歆之斛最為近古，樂(lè)聲高急，不知當(dāng)時(shí)之圍徑果為何如？夫古人所云徑三分圍九分者，言圓徑三分而周九分也?？諊磮A周也。胡瑗疑其管狹，不足容千二百黍，遂大其空徑四釐六毫，而周為十分三釐八毫。是亦徑三圍九之率也。因以空圍為管內(nèi)之面，冪為容九方分矣。元定從之，而以圓田術(shù)起算黃鐘積實(shí)，又失之太大，則不精算術(shù)之誤也。至謂黃鐘六變律不與本均之聲相應(yīng)，而不知當(dāng)用清聲。又謂“二變”不可以為調(diào)，而不知“二變”之調(diào)具足五音。若以“二變”音為每調(diào)之七音，則反為出調(diào)。凡此皆元定之所未及詳者，故特著之，以糾其失焉。
△《瑟譜》·六卷（永樂(lè)大典本）
元熊朋來(lái)撰。朋來(lái)有《五經(jīng)說(shuō)》，已著錄。是書(shū)大旨以為在禮堂上侑歌，惟瑟而已，他弦莫侑，為古人所最重。自瑟教廢而歌《詩(shī)》者莫為之譜。既作《瑟賦》二篇，發(fā)明其理，復(fù)援據(jù)古義，參以新意，定為一編。首為《瑟弦律圖》；次為《旋宮六十調(diào)圖》；次為《雅律通俗譜例》；次為《指法》；次為《詩(shī)舊譜》，凡《鹿鳴》、《四牡》、《皇皇者華》、《魚(yú)麗》、《南有嘉魚(yú)》、《南山有臺(tái)》、《關(guān)雎》、《葛覃》、《卷耳》、《鵲巢》、《采蘩》、《采蘋(píng)》十二篇，即趙彥肅所傳《開(kāi)元十二詩(shī)譜》；次曰《詩(shī)新譜》，凡《騶虞》、《淇奧》、《考槃》、《黍離》、《緇衣》、《伐檀》、《蒹葭》、《衡門(mén)》、《七月》、《菁菁者莪》、《鶴鳴》、《白駒》、《文王》、《抑》、《崧高》、《烝民》、《駉》十七篇，皆朋來(lái)所補(bǔ)；次曰《樂(lè)章譜》，為學(xué)宮釋奠樂(lè)章；終以《瑟譜后錄》，則古來(lái)論瑟之語(yǔ)也。其《瑟弦律圖》以中弦為極清之弦，虛而不用，駁姜氏《瑟圖》二十五弦全用之非。案聶崇義《三禮圖》，雅瑟二十三弦，其常用者十九弦，其馀四弦謂之番。番，贏也。頌瑟二十五弦盡用之。又《莊子》、《淮南子》均有“鼓之二十五弦皆動(dòng)”之文，則姜氏之說(shuō)於古義有徵，未可盡斥。其《旋宮圖》內(nèi)所列六十調(diào)，皆據(jù)蔡氏《律呂新書(shū)》所推。其十二宮則用《禮記正義》黃鐘一、林鐘二之次，與蔡氏黃鐘一、大呂二之次不同。又改“二變”為“二少”，少與老相應(yīng)，變與正不相應(yīng)，實(shí)不如《律呂新書(shū)》之確。又黃鐘一均，惟黃鐘宮用七正律，無(wú)射商則一正一半五變半，夷則角則二正二半三變半。朋來(lái)列七正律於黃鐘宮之前，而無(wú)射商以下不書(shū)正變及半律、變半律，亦為疏略。其《樂(lè)章譜》既用唐樂(lè)三和之法，注曰“如大呂為角，則於大呂均取中呂起調(diào)畢曲。太蔟為徵，則於太蔟均取南呂起調(diào)畢曲。應(yīng)鐘為羽，則於應(yīng)鐘均取夷則起調(diào)畢曲?！比混饵S鐘為宮無(wú)義，又曰“今釋奠迎神或只用黃鐘為宮一曲疊奏之”云云。案范鎮(zhèn)《皇祐新樂(lè)圖記》曰：“黃鐘為角者，夷則為宮。黃鐘之角者，姑洗為角。十二律之於五聲，皆如此率。而世俗之說(shuō)乃去之字，謂太蔟曰黃鐘商、姑洗曰黃鐘角、林鐘曰黃鐘徵、南呂曰黃鐘羽?！逼淞x至明。今因大呂為角而取中呂起調(diào)畢曲，太蔟為徵而取南呂起調(diào)畢曲，應(yīng)鐘為羽而取夷則起調(diào)畢曲，則是大呂之角、太蔟之徵、應(yīng)鐘之羽，而非大呂為角、太蔟為徵、應(yīng)鐘為羽矣。至於黃鐘為宮，與黃鐘之宮則同一黃鐘，無(wú)以異也。朋來(lái)既用唐制，而又云只用黃鐘為宮一曲疊奏，豈非於意亦有所未安，而為騎墻之論歟？他如《后錄》中以堯作十五弦之瑟見(jiàn)於《呂覽》者誤為《樂(lè)記》，記憶偶疏，又其小疵矣。然樂(lè)律一門(mén)，諸家著錄，琴譜為多。瑟?jiǎng)t東晉之初尚有桓伊歌曹植詩(shī)事，以后傳者寥寥。錢(qián)起所云“二十五弦彈夜月”，李商隱所云“錦瑟無(wú)端五十弦”者，特詩(shī)人寄興之詞，不必真有其事。古調(diào)之僅存者不過(guò)郊廟朝會(huì)，備雅樂(lè)之一種而已。朋來(lái)於舊譜放佚之馀，為之考訂蒐羅，尚存梗概。史稱(chēng)其通曉樂(lè)律，尤善鼓瑟，則與儒者不通宮調(diào)而坐談樂(lè)理者，尚屬有殊。存之亦足見(jiàn)古樂(lè)之遺也。
△《韶舞九成樂(lè)補(bǔ)》·一卷（永樂(lè)大典本）
元余載撰。載始末無(wú)考。惟據(jù)其進(jìn)書(shū)原《序》，自稱(chēng)“三山布衣、前福州路儒學(xué)錄”。又據(jù)其門(mén)人新安朱模《進(jìn)樂(lè)通韶舞補(bǔ)略序》，知為仁宗天歷中人，其字曰大車(chē)。以養(yǎng)親辭官，篤行授徒，自甘嘉遯而已。是編《文淵閣書(shū)目》著錄，世無(wú)傳本。惟《永樂(lè)大典》所載，篇帙猶完。首為《九德之歌音圖》，次為《九德之歌義圖》，次為《九磬之舞綴兆圖》，次為《九磬之舞采章圖》。其歌圖以五聲五言相配，所謂平濁、平清者，與沈約、徐景安分平聲為上下以配五音者異（沈約說(shuō)見(jiàn)米芾《書(shū)史》，徐景安說(shuō)見(jiàn)王應(yīng)麟《困學(xué)記聞》）。與司馬光劉鑒諸家以喉舌唇齒牙配五音者亦異。又以六律、六呂分用，與諸家樂(lè)書(shū)以十二律相生之次為旋宮七音之次者尤截然不同。然考周德清《中原音韻》所謂陰平、陽(yáng)平，即載平濁、平清之說(shuō)也?！吨芄佟ご笏緲?lè)》鄭氏《注》所謂“六律合陽(yáng)聲，六呂合陰聲”，即載律呂分用之說(shuō)也。則雖自出新意，亦不為無(wú)據(jù)。至於準(zhǔn)大衍之?dāng)?shù)以制《河圖》，準(zhǔn)太乙行九宮法以造《洛書(shū)》，皆起於陳摶以后。后夔典樂(lè)之日，實(shí)無(wú)是文。載所定舞圖，皆根《河》、《洛》以起數(shù)，尤不免附會(huì)牽合。然數(shù)不外於奇偶，奇偶不外於陰陽(yáng)，《易》道廣大，事事可通，亦未始不言之成理。束晳之補(bǔ)《六詩(shī)》，皮日休之補(bǔ)《九夏》，不必其定合於古，要猶存古義於萬(wàn)一，終勝於側(cè)調(diào)幺弦，導(dǎo)欲增悲者也。則載是書(shū)亦不妨存?zhèn)湟徽f(shuō)矣。其書(shū)屢經(jīng)傳寫(xiě)，訛誤宏多。如《音圖》第八章“至哉坤元”之“坤”字，據(jù)后《義圖》應(yīng)在第八格，而舊本誤在第七格。又如《綴兆始成圖》中層左右皆闕兩位，據(jù)舞用八佾當(dāng)?shù)昧娜?，不?yīng)再成以下皆六十四，始成乃止六十。且復(fù)綴即始成之位次，后《采章圖》內(nèi)亦各有黃衣二人之位。則此圖之佚脫顯然。今并校正，使復(fù)其舊。其以朱圈、墨圈記舞人之位者，亦間有淆亂，并釐正焉。
△《律呂成書(shū)》·二卷（永樂(lè)大典本）
元?jiǎng)㈣?。瑾有《?shī)集傳通釋》，已著錄。是書(shū)以候氣為定律之本，因而推其方圓周徑，以考求其積分。蓋瑾之學(xué)篤信宋儒，故其注《詩(shī)》守朱子之說(shuō)，不逾尺寸。其論樂(lè)守蔡氏、彭氏之說(shuō)，亦不逾尺寸也?？肌豆茏印さ貑T篇》，稱(chēng)呼音中徵、中羽之?dāng)?shù)，及《呂氏春秋·古樂(lè)篇》稱(chēng)伶?zhèn)愊戎泣S鐘之宮，次制十有二筒，咸不言候氣。至司馬彪《續(xù)漢書(shū)志》，始載其法。相傳為出於京房，然別無(wú)顯證。《隋書(shū)》載后齊信都芳能以管候氣，仰觀云色，嘗與人對(duì)語(yǔ)，即指天曰：“孟春之氣至矣。”人往驗(yàn)管而飛灰果應(yīng)。又稱(chēng)毛爽草《候氣法》，述漢魏以來(lái)律尺稍長(zhǎng)灰悉不飛。其先人柄誠(chéng)與其兄喜所為律管，皆飛灰有徵應(yīng)。然后來(lái)均不用其法。蔡邕有言，古之為鐘律者，以耳齊其聲。后人不能，假器以定其度。以度量者可以文載口傳，然不如耳治之明決也。然則舍可辨之音而求諸杳茫不可知之氣，斯亦末矣。至蔡氏《律呂新書(shū)》推衍舊文，仍言候氣。其數(shù)以徑一圍三立度，為算頗疏。彭氏覺(jué)其未合，改用祖沖之徑七圍二十二之率。然稽諸《隋志》，此猶約率，非密率也。瑾合二家之書(shū)，反覆推衍以成是編，較諸古人之神解，誠(chéng)未必窺其精微。然宋儒論樂(lè)，所見(jiàn)不過(guò)如此。有元一代，著述尤稀，此書(shū)猶不甚支離者。長(zhǎng)短兼存，以資考訂，固亦不妨姑備一說(shuō)云爾。
△《苑洛志樂(lè)》·二十卷（浙江汪啟淑家藏本）
明韓邦奇撰。邦奇有《易學(xué)啟蒙意見(jiàn)》，已著錄。是書(shū)首取《律呂新書(shū)》為之直解，凡二卷。前有邦奇《自序》，后有衛(wèi)淮《序》。第三卷以下乃為邦奇所自著。其於律呂之原，較明人所得為密，而亦不免於好奇。如《云門(mén)》、《咸池》、《大章》、《大夏》、《大韶》、《大濩》六樂(lè)，名雖見(jiàn)於《周官》，而音調(diào)節(jié)奏，漢以來(lái)無(wú)能傳者。邦奇乃各為之譜，謂黃帝以士德王，《云門(mén)》象天用火，起黃鐘之徵，以生為用，則林鐘也；《咸池》象地用水，起大呂之羽，以土所克為用，則無(wú)射也；《大章》、《大韶》皆起於黃鐘；夏以金德王，林鐘屬金，商聲，故《大夏》用林鐘之商南呂，以南呂起聲；商以水德王，應(yīng)鐘屬水，羽聲，故《大濩》用應(yīng)鐘之羽夷則，用夷則起聲。今考旋宮之法，林鐘一律以黃鐘之徵為火，以仲呂之商為金。若以月律論之，則是六月之律而非金也。故邦奇於《大夏》下自注云：“相緣如此，還用夷則為是?！眲t夷則為七月之律屬金，與《大濩》用應(yīng)鐘為十月之律屬水者一例矣。然則林鐘、夷則不已兩岐其說(shuō)乎？又謂：“《大司樂(lè)》圜鐘為宮，以南呂起聲，一變?cè)诠孟?，至六變?cè)卩麋?，故云‘若?lè)六變，則天神皆降’。函鐘為宮，以應(yīng)鐘起聲，一變?cè)谵ㄙe，至八變?cè)诤姡试啤魳?lè)八變，則地祇皆出’。黃鐘為宮，以南呂起聲，一變?cè)诠孟?，至九變?cè)邳S鐘，故云‘若樂(lè)九變，則人鬼可得而禮’?！苯窨肌蹲笫蟼鳌分^“五降之后不容彈矣”，則宮、徵、商、羽、角五聲也?！肚皾h書(shū)·禮樂(lè)志》曰“八音七始”，則宮、徵、商、羽、角、變宮、變徵七聲也。凡譜聲者率不越此二端。此書(shū)圜鐘為宮，初奏以黃鐘之羽南呂起聲，順生至黃鐘收宮，凡得十聲。次奏用林鐘之羽姑洗起聲，而姑洗實(shí)為前奏黃鐘之角，所謂用宮逐羽而清角生也。函鐘為宮，用太蔟之羽應(yīng)鐘起聲，順生至本宮太蔟，又順生徵、商二律，復(fù)自商逆轉(zhuǎn)徵、宮二律收宮，凡得十四聲。商不順生羽而逆轉(zhuǎn)為徵，所謂引商刻羽而流徵成也。黃鐘為宮，凡陽(yáng)律之奏用宮逐羽，陰呂之奏引商刻羽，是以十聲與十四聲各五奏也。至謂周樂(lè)皆以羽起聲，本於《咸池》，而於黃鐘為宮，起南呂，則用黃鐘本宮之羽；函鐘為宮，起應(yīng)鐘，應(yīng)鐘為太蔟之羽，太蔟為林鐘之徵，則又用徵之羽矣；圜鐘為宮，起南呂，南呂為黃鐘之羽，黃鐘為圜鐘之羽，則又用羽之羽矣。同一用羽起聲，而所用之法又岐而為三。推其意，不過(guò)誤解《周禮》“八變”、“九變”之文。以函鐘為宮當(dāng)在初奏之第九聲，方與“八變”合，即不得不以應(yīng)鐘為第一聲，而應(yīng)鐘非函鐘之羽也。以圜鐘為宮當(dāng)在初奏之第七聲，方與“六變”合，即不得不以南呂為第一聲，而南呂非圜鐘之羽也。即又不得不謂應(yīng)鐘為羽之羽，南呂為徵之羽矣。由杜撰而遷就，由遷就而支離，此數(shù)卷最為偏駁。其他若謂凡律空圍九分，無(wú)大小之異，其九分為九方分；蕤賓損一下生大呂，優(yōu)於益一上生大呂。以黃鐘至夾鐘四清聲為可廢，以夷則至應(yīng)鐘四律圍徑不當(dāng)遞減，雖其說(shuō)多本前人，然決擇頗允。又若考定度量、權(quán)衡、樂(lè)器、樂(lè)舞、樂(lè)曲之類(lèi)，皆能本經(jīng)據(jù)史，具見(jiàn)學(xué)術(shù)，與不知而妄作者究有逕庭。史稱(chēng)邦奇性嗜學(xué)，自諸經(jīng)、子史及天文、地理、樂(lè)律、術(shù)數(shù)、兵法之書(shū)，無(wú)不通究，所撰《志樂(lè)》尤為世所珍，亦有以焉。末有嘉靖二十八年其門(mén)人楊繼盛《序》。據(jù)繼盛自作《年譜》，蓋嘗學(xué)樂(lè)於邦奇。所云夜夢(mèng)虞舜擊鐘定律之事，頗為荒渺。然繼盛非妄語(yǔ)者，亦足見(jiàn)其師弟覃精是事，寤寐不忘矣。
△《鐘律通考》·六卷（浙江范懋柱家天一閣藏本）
明倪復(fù)撰。復(fù)有《詩(shī)傳纂義》，已著錄。是書(shū)凡二十七章，始於《黃鐘本原》，終於《風(fēng)雅十二詩(shī)圖譜》。其中或標(biāo)卷目，或不標(biāo)卷目。疑傳寫(xiě)者有所佚脫，非其舊也。卷首有嘉靖丙戌張邦奇《序》，謂其本之《儀禮》經(jīng)傳，參之西山蔡氏之說(shuō)，歷考古今制度，辨正百家之得失，以求合乎聲氣之元。今考是書(shū)，大端不失古法。其中如《呂氏春秋》黃鐘三寸九分，與歷代律書(shū)九寸之說(shuō)不合。是書(shū)則謂三寸者，三三九寸也；九分者，九方分也。后何瑭及鄭世子載堉皆用是說(shuō)。至於“五聲”，“二變”，明有《國(guó)語(yǔ)》伶州鳩之說(shuō)可證。而是書(shū)乃謂宮屬君，周加變宮，因誅紂也；徵屬事，周加變徵，示革商之舊政也：殊杜撰無(wú)稽。又所載《六十調(diào)圖》，若黃鐘五調(diào)以無(wú)射為商、夷則為角、仲呂為徵、夾鐘為羽之故，同時(shí)韓邦奇於蔡氏舊圖疏解甚詳，而此書(shū)乃竟不之及，尤不免於漏略。然其中亦頗有可采者。如《左氏傳》“中聲以降，五降之后不容彈矣”，蔡元定謂“五聲之后二變不容為調(diào)”，朱子謂“蕤賓以下不可為宮”，是書(shū)則謂朱子之說(shuō)與《禮記》所云旋相為宮似有未合，故特從元定。又若黃鐘生十一律，倍其實(shí)，四其實(shí)，三其法，及角音六十四，生變宮、變徵，類(lèi)能并列朱、蔡異同之法，參互詳審，頗為不茍，亦可謂勤於此事者矣。
△《樂(lè)律全書(shū)》·四十二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
明朱載堉撰。載堉，鄭恭王厚焥世子也。是書(shū)萬(wàn)歷間嘗進(jìn)於朝?！睹魇贰に囄闹尽纷魉氖?。今考此本所載，凡書(shū)十一種。惟《律呂精義》內(nèi)、外篇各十卷、《律學(xué)新說(shuō)》四卷、《鄉(xiāng)飲詩(shī)樂(lè)譜》六卷，皆有卷數(shù)。其《樂(lè)學(xué)新說(shuō)》、《算學(xué)新說(shuō)》、《操縵古樂(lè)譜》、《六代小舞譜》、《八佾綴兆圖》、《靈星小舞譜》、《旋宮合樂(lè)譜》七種，則皆不分卷。與《藝文志》所載不符，疑史誤也。載堉究心律數(shù)，積畢生之力以成是書(shū)。卷帙頗為浩博，而大旨則盡於《律呂精義》一書(shū)。其說(shuō)謂度本起於黃鐘之長(zhǎng)。就此黃鐘而均分為十寸，寸十分，命曰一尺，當(dāng)橫黍百粒，是為度尺。若以此黃鐘分為八寸一分，寸九分，凡八十一分，當(dāng)縱黍八十一粒，是為律尺。又橫黍百粒，縱黍八十一粒，當(dāng)斜黍九十粒，是黃鐘之長(zhǎng)。以橫黍尺度之，則為一尺，寸十分，凡百分。以縱黍尺度之，則為八寸一分，寸九分，凡八十一分。以斜黍尺度之，則為九寸，寸十分，凡九十分也。其十二律長(zhǎng)短之?dāng)?shù)則據(jù)《栗氏》“為量，內(nèi)方尺而圜其外”之文，謂圓徑即方斜，命黃鐘正律為一尺，用句股求弦術(shù)，得弦為蕤賓倍律。蓋黃正為句股，則蕤倍為弦。蕤正為句股，則黃正為弦。黃、蕤二律互為句股也。其生南呂應(yīng)鐘諸律，非句股所能御，蓋本於諸乘方比例相求之法。載堉云句股術(shù)者，飾詞也。律管長(zhǎng)短由於尺有大小。其云黃鐘九寸者，蓋算術(shù)設(shè)率如此。亦猶鄭康成注十二律分、寸、釐、毫、絲之?dāng)?shù)，破一寸以為十分，乃審度之正法，太史公約十為九，則欲其便於損益而為假設(shè)之權(quán)制也?；蛘咴X其以一尺為黃鐘，與九寸之文相反，可謂不達(dá)其意矣。仲呂反生黃鐘，自何承天、劉焯、胡瑗皆有是說(shuō)。蔡氏論之，以為惟黃鐘一律成律，他十一律皆不成律。不知律生於聲，不生於數(shù)，吹之而聲應(yīng)，則成律矣。若遷就其聲以就數(shù)，則五音且不和矣，尚得謂之律耶？又或者以其開(kāi)方乘除有不盡之?dāng)?shù)為病。夫理之當(dāng)用開(kāi)方乘除而數(shù)有畸零者，雖秒忽不盡何害？假令句股求弦，而句方、股方相并以平方開(kāi)之不盡，亦將謂之不成弦耶？此不知算術(shù)者也。是書(shū)所論橫黍百粒當(dāng)縱黍八十一粒之尺度及半黃鐘不與黃鐘應(yīng)而半太蔟與黃鐘應(yīng)之說(shuō)，皆精微之論。圣祖仁皇帝《律呂正義》一書(shū)備采其說(shuō)，不可以其與蔡氏有異同而置之也。至其十二律相生之法，以黃鐘正律一尺為第一率，倍黃鐘二尺為第十三率，則蕤賓倍律為第七率，故仲呂可以返生黃鐘。左旋、右旋，皆可徑求次律，即諸乘方用連比例相求之法也。試列十三率明之。以真數(shù)一為首率，即第一率。方邊二為二率。平方四為三率。立方八為四率。三乘方十六為五率。四乘方三十二為六率。五乘方六十四為七率。六乘方一百二十八為八率。七乘方二百五十六為九率。八乘方五百一十二為十率。九乘方一千零二十四為十一率。十乘方二千零四十八為十二率。十一乘方四千零九十六為末率，即十三率。以首率一乘末率四千零九十六開(kāi)平方，而得七率六十四，即黃鐘求蕤賓法。以七率六十四乘首率一開(kāi)平方，得八為四率，即蕤賓求南呂法也。以首率一自之，又以四率八乘之，開(kāi)立方得二率方邊二，即南呂求應(yīng)鐘法也。若四率八自之，再以首率一乘之，開(kāi)立方得三率四，即南呂求無(wú)射法也。其比例則首之於二，猶二之於三；二之於三，猶三之於四。依次至第十三率，比例皆同?；蚯案粢晃?，隔二三位，與后隔一位，隔二三位，比例亦同。即各律求各次律法也。書(shū)中未明言其立法之根。又黃鐘正律倍律相乘開(kāi)方，有類(lèi)句股求弦與方求斜二術(shù)。自蕤賓求南呂法以下，非勾股法所能御，而亦以句股言之，未免過(guò)於秘惜，以涂人耳目耳。江永著《律呂闡微》一書(shū)，專(zhuān)解載堉之法。永最深晰算術(shù)，而猶不能得其立法之意，馀可知矣。
△《御定律呂正義》·五卷
康熙五十二年，圣祖仁皇帝御定《律歷淵源》之第三部也。凡分三編?！渡暇帯范?，曰《正律審音》，以發(fā)明黃鐘起數(shù)及縱長(zhǎng)體積、面；冪周徑、律呂損益之理、管弦律度旋宮之法，《下編》二卷，曰《和聲定樂(lè)》，以明八音制器之要。各有圖說(shuō)，而於各篇之中詳考古今之同異。《續(xù)編》一卷，曰《協(xié)均度曲》，則取波爾都哈兒國(guó)人徐日升及壹大里呀國(guó)人德里格所講聲律節(jié)奏，證以經(jīng)史所載律呂宮調(diào)諸法，分配陰陽(yáng)二均字譜。亦有圖有說(shuō)。案造律之法必先累黍。漢魏以后，迄無(wú)定論。尺既不定，則黃鐘真度亦無(wú)由得。恭惟圣祖仁皇帝天縱神圣，以縱橫二黍相較。橫黍百粒，適當(dāng)縱黍八寸一分之限。用四率比例，推得古黃鐘九寸為今尺之七寸二分九釐。其體積、面冪、周徑皆用密率乘除，至為精密。此千古難明之絕學(xué)，待圣人而明者也。又言樂(lè)者率宗司馬遷、《淮南子》之說(shuō)，以三分損益之術(shù)誤為管音五聲二變之次，復(fù)執(zhí)《管子》弦音五聲度分牽合於十二律呂之中，故管律度俱不可得而明，而陽(yáng)律陰呂又錯(cuò)互用之，益滋訛謬。不知律呂分用，顯有《周官》“六律合陽(yáng)聲，六呂合陰聲”及《國(guó)語(yǔ)》“六間”之文可據(jù)。而弦管之生聲取分，各有不同。弦度全半相應(yīng)，管音半律較全律則下一音?！秴斡[》以三寸九分之管為聲中黃鐘之宮，即半太蔟合黃鐘之義。若不問(wèn)管弦全半之分而概以三分損益所得之黃、林、太、南、姑、應(yīng)、蕤為七音，又以半黃鐘為清宮，失之遠(yuǎn)矣。至旋宮之法，宮自為宮，調(diào)自為調(diào)。《管子》羽徵之?dāng)?shù)大於中，《國(guó)語(yǔ)》宮逐羽音，是其遺法。故以宮主宮，羽主調(diào)，則當(dāng)二變者不起調(diào)，而與調(diào)首不合之徵音，亦不起調(diào)。一均凡羽、宮、商、角四調(diào)，七均凡二十八調(diào)。至弦度自首音至第八音，得六全分，與管律之得全分者不同。若以律呂之分索之弦音，則陰陽(yáng)相雜，聲隨度移，即《隋志》所云“七聲之內(nèi)三聲乖應(yīng)”者是也。故但以弦音奏之而不和。以管音亦止有宮、商、徵、羽之四調(diào)而已。凡此皆自來(lái)論樂(lè)家所昧昧者，非圣人心通制作之原，烏能律均出度，妙合造化，有如是之精微廣大耶？若夫播之聲氣，則和聲定樂(lè)，論竹音以律呂相和而設(shè)孔，琴以倍徵為第一弦，協(xié)均度曲，論弦音清濁二均遞轉(zhuǎn)合聲之法，皆迥出昔人議論之外，而一一莫不與經(jīng)史所載相發(fā)明。斯誠(chéng)聰明天亶，度越千古者矣。
△《御制律呂正義后編》·一百二十卷
乾隆十一年奉敕撰。律呂之書(shū)，人各異說(shuō)。圣祖仁皇帝累黍而得黃鐘真度，陰陽(yáng)分用，各加以一半律而成七音，共為清濁一十四音。又以管律弦度生聲取分各有不同，明弦音不可以律呂之度取分。凡所以定尺考度，制器審音，與夫五聲、五變應(yīng)和之原，剖析微芒，發(fā)千古未有之精義，而《樂(lè)》器樂(lè)章則尚未及釐定。蓋欲俟審比樂(lè)音之法具有成書(shū)，而后考證古今，勒為定制，以徵大樂(lè)之明備也。我皇上德蘊(yùn)中和，業(yè)隆繼述。凡太常之襲謬承訛者，音節(jié)篇章，親加釐定。合則仍其故，不合則易其辭，更其調(diào)。字櫛句比，盡美盡善。爰命廷臣，詮次以成是編，凡分十類(lèi)：曰《祭祀樂(lè)》、曰《朝會(huì)樂(lè)》、曰《宴饗樂(lè)》、曰《導(dǎo)引樂(lè)》、曰《行幸樂(lè)》。并詳其用樂(lè)節(jié)次，隨月旋宮之法，而備及曲詞調(diào)譜、佾數(shù)舞勢(shì)、鼓拍疾徐之節(jié)。次曰《樂(lè)器考》，器各有圖，圖各有說(shuō)，而御制諸銘具載焉。次曰《樂(lè)制考》，溯自上古，若《云門(mén)》、《大卷》以降，迄於前明，博采精義，遍徵史志，凡其制作命名之由，因革損益之故，靡不殫述。次曰《樂(lè)章考》，亦自上古迄明，依類(lèi)臚舉。次曰《度量權(quán)衡考》，制器定律之本也。次曰《樂(lè)問(wèn)》，則設(shè)為問(wèn)答，以窮竟其義，而前人舊說(shuō)可采者，間亦附錄。蓋御制《律呂正義》殫窮理數(shù)之蘊(yùn)，妙契聲氣之元者，至是而被諸金石，形諸歌頌，一一徵實(shí)用焉。神圣制作，洵先后同揆矣。至於首載歷奉諭旨及館臣諸奏議，積盈二卷。於古今異同之辨，名物度數(shù)之詳，并指示是非，考詢(xún)得失，務(wù)協(xié)於伶?zhèn)?、榮猨之舊。又豈皇祐定樂(lè)，但聽(tīng)司馬光、范純?nèi)实扔⒕墼A，莫能稱(chēng)制臨決者所可比擬萬(wàn)一哉？古者《六經(jīng)》并重，而《樂(lè)》無(wú)專(zhuān)書(shū)。漢魏而下，歷代沿革之故，具在史冊(cè)。先儒殫精推測(cè)，究莫能以相一者，一則尺度不同，莫能定黃鐘之真數(shù)；一則無(wú)制作之權(quán)，而空談其理，未能實(shí)諧諸管弦也。是編本御制《律呂正義》正律審音、和聲定樂(lè)之法，而審訂源流，驗(yàn)諸器數(shù)，揚(yáng)雄《法言》所謂“群言淆亂折諸圣”，鄭氏《禮記注》所謂“作禮樂(lè)者必圣人在天子之位也”。依永和聲之盛，蔑以加於此矣。
△《欽定詩(shī)經(jīng)樂(lè)譜》·三十卷、樂(lè)律正俗一卷
乾隆五十三年奉敕撰。我皇上啟六義不傳之秘，示千秋大樂(lè)之原，特命皇子暨樂(lè)部諸臣，據(jù)文義以定宮調(diào)。援古證今，親加指示，而於永言之微旨，御定為一字一音，合於大音希聲之義。并遵御制《律呂正義》體例，分列《八音譜》、《旋宮表》，字色各異，而聲律則同，可謂盡美盡善，足以識(shí)性情之正，而建中和之極矣?？几柙?shī)之見(jiàn)於史冊(cè)者，漢宗廟樂(lè)用《登歌》而猶仿《清廟》遺音，晉正會(huì)樂(lè)奏《於赫》而不改《鹿鳴》聲節(jié)，則知古樂(lè)雖屢變，而其音節(jié)不能盡變也。唐開(kāi)元鄉(xiāng)飲樂(lè)雖不著宮譜，而獨(dú)取一字一音，朱子蓋嘗言之。豈非古有其法而不能用，我皇上深究其本原，適合於古哉？后世譜《詩(shī)》者，明朱載堉《樂(lè)律全書(shū)》所載《關(guān)雎》數(shù)篇，琴瑟至用一字十六彈?；噬嫌H命樂(lè)工按譜試之，俱不成聲，屢降諭旨駁正之，復(fù)撰《樂(lè)律正俗》一書(shū)以糾其誤。又考嘉靖十五年國(guó)子祭酒呂柟著《詩(shī)樂(lè)圖譜》，共六集，分為六譜，以教六館諸生。而其譜專(zhuān)取黃鍾一調(diào)，即朱載堉以笛合字為宮聲之法也。歌字不論平仄，亦不取某字起某字止之例。鐘磬止用黃、大、仲、林、南、清黃六音，而虛其十二不用。琴瑟止用六弦。蓋以意為之，不知而作者也。且自《周南》至《商頌》僅八十馀譜，烏足與語(yǔ)全《詩(shī)》之盛美，圣皇之作述哉？總計(jì)原詩(shī)三百五篇，增入御制《補(bǔ)笙詩(shī)》六篇，凡三百十一篇。簫、笛、鐘、琴、瑟凡一千五百五十五譜云。
△《古樂(lè)經(jīng)傳》·五卷（左副都御史黃登賢家藏本）
國(guó)朝李光地撰。光地有《周易觀彖》，已著錄。是書(shū)取《周禮·大司樂(lè)》以下二十官為經(jīng)，以《樂(lè)記》為之傳。又有《附樂(lè)經(jīng)》、《附樂(lè)記》，統(tǒng)為五卷?！稑?lè)經(jīng)》、《樂(lè)記》為光地所自訂。其《樂(lè)教》、《樂(lè)用》二篇，則其孫清植以遺稿輯成者也?！稑?lè)經(jīng)》之最不易通者，莫若《大司樂(lè)》一篇。蓋竇公以后，久失其傳。鄭氏所注，亦自隱奧難曉。學(xué)者各為之說(shuō)，遂至紛紜轇轕，聚訟無(wú)休。光地之論，謂經(jīng)文圜鐘為宮當(dāng)作黃鐘為宮，蓋即以黃鍾為宮也。黃鍾為角，則黃鐘角調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以姑洗。太蔟為徵，則太蔟徵調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以南呂。姑洗為羽，則姑洗羽調(diào)也，其起調(diào)畢曲之律以大呂。據(jù)此，則黃鐘為角，乃姑洗為黃鐘之角。太蔟為徵，乃南呂為太蔟之徵。姑洗為羽，乃大呂為姑洗之羽?！督?jīng)》文似當(dāng)云黃鐘之角、太蔟之徵，姑洗之羽，不得云黃鐘為角、太蔟為徵、姑洗為羽。光地錯(cuò)綜比附，亦未免迂曲而不可通。然其以上文祀天神、四望所用之律為證，亦自有意義，正不妨存此一解，以補(bǔ)前人所未備也。其他立說(shuō)，亦多考核確當(dāng)，議論精詳。蓋其究心此事，用力甚深，與一切師心臆度者固自有間矣。
△《古樂(lè)書(shū)》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝應(yīng)捴謙撰。捴謙字嗣寅，仁和人。是書(shū)上卷論律呂本原，大指本蔡氏《新書(shū)》，而參以注疏及朱子之說(shuō)。下卷論樂(lè)器制度，則本陳祥道《禮書(shū)》及李之藻《頖宮禮樂(lè)疏》者為多。議論醇正，考訂簡(jiǎn)核，頗得要領(lǐng)。其間立說(shuō)之未合者，如《六十聲圖》以宮為最濁之音。謂十二律旋宮，自黃鐘而下，林鐘均則太、姑二律為陵宮，南呂均則太、姑、蕤三律為陵宮。其意蓋以太、姑二律長(zhǎng)於林鐘之六寸，太、姑、蕤三律長(zhǎng)於南呂之五寸馀，故應(yīng)鐘為最短之律。應(yīng)鐘均則徵、商、羽、角四律皆為陵宮也。不知旋宮之法，本於十二律之相生，不以長(zhǎng)短為相生之次。至長(zhǎng)生短為下生，短生長(zhǎng)為上生，不過(guò)以上、下為別，非謂徵必短於宮，商必短於徵也。其失總由於“宮為最濁”之一言，而不知官為中聲，故致此誤。捴謙又謂“古人既云黃鐘九寸，則其制度必加一寸而為尺。謂黃鐘九寸竟作一尺者固非，謂黃鐘九寸止得八寸一分者亦非”云云。夫黃鐘九寸為本，造律度十分之九。而析九寸為一尺，則橫黍之度。約九寸為八寸一分，則縱黍之度。是云九寸與云一尺、云八寸一分者，非有異也。捴謙強(qiáng)加分析，尤屬未合。然其他精審處，亦往往足資考證。如《考工記》：“鳧氏為鐘，兩欒謂之銑，銑間謂之于，于上謂之鼓，鼓上謂之鉦，鉦上謂之舞。······十分其銑，去二以為鉦。以其鉦為之銑間，去二分以為鼓間。以其鼓間為之舞脩，去二分以為舞廣。”《記》文不言鉦間及鼓徑之度。鄭《注》云：“鉦間亦當(dāng)六，故又云鉦六、鼓六、舞四，此鐘口十者其長(zhǎng)十六。”然鉦間、鼓間既同方六，而《記》又云：“大鐘十分，其鼓間以其一為之厚。小鐘十分，其鉦間以其一為之厚?！眲t鼓間、鉦間不得同度。捴謙云鉦間與舞廣同為四，較之鄭《注》，頗為可通。又銑間謂之于，先儒皆無(wú)明訓(xùn)。捴謙作《正體二圖》，則鼓間下段兩角之下垂者，即銑間。蓋古之鐘制，如鈴而不圓。兩角相距之中徑為十分，其自?xún)山侵凉拈g之長(zhǎng)體為八分，至兩角相距之外體獨(dú)缺。故鄭《注》鐘長(zhǎng)十六，不算銑間。又以于、鼓、鉦、舞四名為皆鐘體，則銑間自有體長(zhǎng)之度可知。捴謙此二圖，固為最明晰也。
△《圣諭樂(lè)本解說(shuō)》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。奇齡有《仲氏易》，已著錄。是書(shū)成於康熙三十一年五月，擬進(jìn)呈未果。至三十八年三月，圣祖仁皇帝南巡，奇齡迎駕於嘉興，乃以是書(shū)恭進(jìn)。故卷首載三十五年一《疏》，而卷末又有三十八年《附記》。其書(shū)因大學(xué)士伊桑阿《論樂(lè)原疏》本於徑一圍三、隔八相生之圣諭，故推闡考證，分條注釋。其進(jìn)書(shū)原《疏》稱(chēng)：“合三書(shū)十三卷。首為《樂(lè)本解說(shuō)》一卷?！苯翊吮灸朔侄恚w全書(shū)文義相屬，本為一篇?？嬷畷r(shí)，乃以論徑一圍三者為前卷，論隔八相生者為后卷，取其條例明晰。當(dāng)迎駕恭進(jìn)之時(shí)，即此刊本，則仍奇齡所自分矣。
△《皇言定聲錄》·八卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。書(shū)內(nèi)推本圣祖仁皇帝論樂(lè)，而自附其九聲、七調(diào)之說(shuō)。合五聲及宮清、商清、角清、徵清為九聲，合五聲及變宮、變徵為七調(diào)。謂曲終不用二變，而器色以七調(diào)之色字應(yīng)之，故九聲為聲，七調(diào)為調(diào)。因又辯昔人以變宮在宮前、變徵在徵前為非，而移“二變”於“二正”后。蓋熟於吹簫笛者，翻宮換調(diào)。以宮逐羽聲則羽為宮，而宮當(dāng)商，商當(dāng)角，角當(dāng)徵，徵當(dāng)羽，皆差一位。故變宮本在羽后宮前者，變而居宮后商前矣。變徵本在角后徵前者，變而居徵后羽前矣。此今時(shí)管色字所常用，非奇齡以獨(dú)創(chuàng)得之者也。其馀自行己意，攻駁古人，辭氣往往太過(guò)。姑存之以備參考可矣。
△《竟山樂(lè)錄》·四卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝毛奇齡撰。是書(shū)據(jù)明寧王權(quán)《唐樂(lè)笛色譜》為準(zhǔn)，以四、乙、上、尺、工、凡、六字循環(huán)成七調(diào)。如四為領(lǐng)調(diào)，則乙為變宮，上為商，尺為角，工為徵，凡為變徵，六為羽。又除羽無(wú)清聲，置乙、凡二字不用，復(fù)從六而推。高四為宮清，高上為商清，高尺為角清，高工為徵清，合之宮為九聲。蓋簫笛色字譜及金元曲調(diào)，其動(dòng)蕩曲折，總不出此九聲之環(huán)轉(zhuǎn)。伶官遞相授受，稱(chēng)為唐樂(lè)之遺法。奇齡遂據(jù)以解五音十二律還相為宮，以攻司馬遷《律書(shū)》、蔡元定《律呂新書(shū)》之說(shuō)，欲舉古來(lái)所渭“三分損益、隔八相生”者一切廢之，并伶州鳩所對(duì)亦斥為妄言。夫?qū)幫酢兜焉V》果否為唐人之舊，未可知也。即真出唐人，而唐之雅樂(lè)固未聞能與三代比。乃執(zhí)其優(yōu)伶剩譜以定天地之元音，舉漢氏以來(lái)諸儒授受去古未遠(yuǎn)者悉指為謬。揆以事理，似乎未然。惟寧王《譜》今已不傳，存錄是編，俾唐以來(lái)教坊舊調(diào)，金以來(lái)院本遺音，猶有考焉，亦技藝之一種也。是書(shū)本奇齡作，而托於其父鏡所傳，故題曰《竟山樂(lè)錄》。竟山者，鏡之字也。末一卷為《采衣堂論樂(lè)淺說(shuō)》十四條，稱(chēng)出自其兄仁和教諭萬(wàn)齡，而詞氣亦宛似奇齡。無(wú)可佐證，亦姑妄聽(tīng)之焉。
△《李氏學(xué)樂(lè)錄》·二卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝李塨撰。塨有《周易傳注》，已著錄。塨嘗學(xué)五音、七聲、十二律以器色相配之說(shuō)於毛奇齡。作《宮調(diào)圖》、《七調(diào)全圖》及《十二律旋相為宮隔八相生合圖》、《器色七聲還相為宮隔八相生圖》、《籥色下生上生圖》、《五音七聲十二律器色七字為七調(diào)還相為宮隔八相生全圖》、《六律正五音圖》，而皆為之論。其說(shuō)主於四、上、尺、工、六五字，除一領(lǐng)調(diào)字，馀字自領(lǐng)調(diào)一聲遞高，又自領(lǐng)調(diào)一聲遞低，圓轉(zhuǎn)為用。雖於黃鐘之宮所以為律本者無(wú)所發(fā)明，然亦可備一家之說(shuō)。是書(shū)本塨所編，以皆述其聞於奇齡者，奇齡又手定之，故后人編入《西河合集》中，而題奇齡之名於首。然實(shí)非奇齡所自著。趙汸《春秋師說(shuō)》未嘗題黃澤之名，古之例也。故今改題塨名，以不沒(méi)其真焉。
△《樂(lè)律表微》·八卷（浙江巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝胡彥昇撰。彥昇字竹軒，德清人。雍正庚戌進(jìn)士，官定陶縣知縣。是書(shū)凡《度律》二卷、《審音》二卷、《制調(diào)》二卷、《考器》二卷，多糾正古人之謬。如謂：“十二律相生終於仲呂。其復(fù)生黃鐘之清聲，以為仲呂之徵、夷則之角者，《淮南》所謂變宮生徵、變徵生商、變商生羽、變羽生角、變角生宮也。其音由五音之變生，非由仲呂之?dāng)?shù)生。若欲由仲呂還生黃鐘，則其數(shù)有所不足。五音相生窮於角。其又生變宮，遞相生以至仲呂之為角者，《淮南》所謂角生姑洗、姑洗生應(yīng)鐘、應(yīng)鐘生蕤賓而七音備也。其音由律生，非由角之?dāng)?shù)生。若欲由角更生變宮，再生變徵，則其數(shù)有所不盡。故十二律相生不計(jì)馀數(shù)，五音相生不計(jì)變音?！逼湔撋跽?。蓋旋宮之法，清濁以漸，而清極則反濁，濁極則反清，亦一定之理。仲呂為宮，其黃清之為徵者，在弦音則黃鐘之半音，在管音則太蔟之半音，由絲竹之生聲取分各有不同。但取高下之相協(xié)，不必計(jì)其數(shù)之損益者盡與不盡也。必欲數(shù)之適盡，則京房之六十律亦有不盡之?dāng)?shù)矣。至錢(qián)樂(lè)之三百律、杜佑之十二變律、蔡西山之六變律，則又皆襲京房之謬說(shuō)而失之者也。古人止十二律旋宮最為簡(jiǎn)便。即如琴之七弦，每位必有三準(zhǔn)，其音皆與全弦散音合。簫笛六孔，并出音孔為七，而四字高吹即五，合字高吹即六，此其聲之高下清濁，自然相應(yīng)，豈假於變律耶？至於變宮、變徵二音，本在五音之外，故以變目之。今因仲呂以下之十律，而皆如《地形訓(xùn)》之說(shuō)，目以變宮、變商，恐黃鐘變律縱與變律有分，亦必不能獨(dú)成一聲。彥昇是論，可謂精且審矣。彥昇又謂荀勖十二笛是古人遺法。今但作黃鐘、大呂二笛，而十二畢具。其法黃鐘笛用黃、林、太、南、姑、應(yīng)、蕤七律，大呂笛用大、夷、夾、無(wú)、仲、黃、林七律。作大呂笛之法，但以黃鐘笛相較，其黃、林二律之孔無(wú)所挪移，馀四孔及出音孔皆下黃鐘笛半孔。其七調(diào)除黃、林二調(diào)相同外，其大、夾、仲、夷、無(wú)五調(diào)，合黃鐘笛之七調(diào)為十二律調(diào)。較古人之云六十調(diào)及八十四調(diào)者亦為簡(jiǎn)易可從。在近代講樂(lè)諸家，猶為有所心得者也。
△《律呂新論》·二卷（山東巡撫采進(jìn)本）
國(guó)朝江永撰。永有《周禮疑義舉要》，已著錄。是編上卷首《論蔡氏律書(shū)》，次《論五聲》，次《論黃鐘之宮》，次《論黃鐘之長(zhǎng)》，次《論黃鐘之積》，次《論十二律》，次《論三分損益》，次《論二變聲》，次《論變律》。下卷首《論琴》，次《論四清聲》，次《論旋宮》，次《論樂(lè)調(diào)》，次《論造律》，次《論候氣》，次《律呂馀論》。其大旨以琴音立說(shuō)?？脊湃私砸怨芏桑瑵h京房作準(zhǔn)定數(shù)，由十二律生六十律，因而生三百六十律，此用弦求聲之始。永之說(shuō)殆源於是。然管音、弦音其生聲取律微有不合，故不免有所牽合。而其《論黃鐘之積》、《論宋儒算術(shù)之誤》、《論律生於歷》諸條，皆能自出新意。蓋律、歷皆由算積，故《漢書(shū)》并為一志。永深於算法，故於律度能推其微渺也。至於定黃鐘之宮，則據(jù)蔡邕《月令章句》以?！秴问洗呵铩分?，并糾《漢志》刪削之誤；辨損益相生，以為均勻截管，則不致往而不返：亦能發(fā)前人所未發(fā)。固亦可存?zhèn)湟患抑畬W(xué)者矣。
△《律呂闡微》·十卷（兩江總督采進(jìn)本）
國(guó)朝江永撰。是書(shū)引圣祖仁皇帝論樂(lè)五條為《皇言定聲》一卷，冠全書(shū)之首。而御制《律呂正義》五卷，永實(shí)未之見(jiàn)，故於西人五線、六名、八形號(hào)、三遲速，多不能解。其作書(shū)大旨，則以明鄭世子載堉為宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微異。載堉之書(shū)，后人多未得其意，或妄加評(píng)騭。今考載堉命黃鐘為一尺者，假一尺以起句股開(kāi)方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黃鐘之律長(zhǎng)九寸，縱黍?yàn)榉种糯缫?，寸皆九分，凡八十一分，是為律本。黃鐘之度長(zhǎng)十寸，橫黍?yàn)榉种缫?，寸皆十分，凡百分，是為度母?？v黍之律，橫黍之度，名數(shù)雖異，分劑實(shí)同”，語(yǔ)最明晰。而昧者猶執(zhí)九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：“栗氏為量，內(nèi)方尺而圜其外?！眲t圓徑與方斜同數(shù)。方求斜術(shù)與等邊句股形求弦等，今命內(nèi)方一尺為黃鐘之長(zhǎng)，則句股皆為一尺。各自乘并之，開(kāi)方得弦為內(nèi)方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內(nèi)圓得外圓之半，其外圓必得內(nèi)圓之倍；圓之內(nèi)方得外方之半，其外方亦必得內(nèi)方之倍。今圓內(nèi)方邊一尺，其冪一百；外方邊二尺，其冪四百。若以?xún)?nèi)方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開(kāi)方。是方斜之冪二百，得內(nèi)方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之冪，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內(nèi)方為黃鐘正律之率，外方為黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。於是以句乘之，開(kāi)平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開(kāi)立方得應(yīng)鐘倍律之率。既得應(yīng)鐘，則各律皆以黃鐘正數(shù)十寸乘之為實(shí)，以應(yīng)鐘倍數(shù)為法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開(kāi)方所得之律，較舊律僅差毫釐而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應(yīng)，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應(yīng)而與半太蔟應(yīng)之疑。永於載堉之書(shū)，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鐘一法，又能補(bǔ)原書(shū)所未備。惟其於開(kāi)平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開(kāi)立方得應(yīng)鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之?dāng)?shù)等。今以黃正為首率，應(yīng)倍為二率，無(wú)倍為三率，南倍為四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開(kāi)立方即得二率，為應(yīng)鐘倍律之率也。其實(shí)載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正為首率，黃倍為末率。依十二律長(zhǎng)短之次，列十三率，則應(yīng)鐘為二率，南呂為四率，蕤賓為七率也。其乘、除、開(kāi)平方、立方等術(shù)皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說(shuō)隱其立法之根，故永有所不覺(jué)耳。
△《琴旨》·二卷（兩江總督采進(jìn)本）
國(guó)朝王坦撰。坦字吉途，南通州人。自來(lái)言琴律者，其誤有五。一在不明《管子》五音四開(kāi)之法，而以管音律呂定弦音。一在不知以五聲二變明弦音之度分，而以律呂分徽位。一在不知《管子》百有八為倍徵及《白虎通》離音尚徵之意，泥於大不逾宮之說(shuō)，而以大弦為宮。一在不知三弦為宮，而以一弦十徽為仲呂。一在據(jù)正宮一調(diào)論律呂，謂隋廢旋宮，止存黃鐘一均，而不知五聲旋宮轉(zhuǎn)調(diào)之全。惟御制《律呂正義》一書(shū)，考定詳明，發(fā)古人之所未發(fā)。坦作是書(shū)，一一本《正義》之旨，而反復(fù)推闡。其《五聲數(shù)論琴說(shuō)》，謂絲樂(lè)弦音，其體本實(shí)。當(dāng)以五聲之?dāng)?shù)定其絲綸多寡之?dāng)?shù)為之體，徽分疏密之?dāng)?shù)為之用，不可以黃鐘九寸、太蔟八寸為準(zhǔn)。蓋管音全半不相應(yīng)，弦音全半相應(yīng)。以管律與徽分較之，欲取其聲之同，則其分不同。欲取其分之同，則其聲不同。即《正義》以五聲、二變定弦音之度及管音、弦音全半應(yīng)聲不同二篇之旨也。其《釋黃鐘均以仲呂為角之疑說(shuō)》，謂一弦全度散聲為林鐘徵，則十徽乃黃鐘宮位，故應(yīng)三弦散聲。如以一弦全度散聲為黃鐘，則十徽乃仲呂之位，不能應(yīng)三弦之姑洗角。即《正義》絲音尚徵、一弦非宮之義也。其《三弦獨(dú)下一徽說(shuō)》，謂十分之徽為全度四分之三，宮聲三弦之全度八十一分，三因之則為二百四十三。以二百四十三而四分之，則六十零七五為十徽之分，而五弦之全度則為角聲六十四之分。必按三弦六十四之分，始與之應(yīng)，故在十一徽。其《五弦獨(dú)上半徽說(shuō)》，謂五聲以倍半取應(yīng)，凡九徽之分為全度三分之二，其聲為本弦相生之聲。五弦角聲，角生變宮。其三弦為宮聲，故不能與九徽變，宮聲變而必在上半徽。即《正義》宮聲三弦之角位在十一徽與角聲之宮位在八徽、九徽正中之義也。其《泛音四準(zhǔn)說(shuō)》，謂全弦以七徽為界，自七徽上至岳山，得聲之清。所出五聲二變度分之聲，與實(shí)音相應(yīng)。八徽至十三徽得聲之濁。泛音不與實(shí)音相應(yīng)，乃從焦尾至各徽而出。其《旋宮轉(zhuǎn)調(diào)說(shuō)》，謂角調(diào)之角弦緊一聲而為宮聲，即為旋宮。角既為宮，則宮轉(zhuǎn)徵，徵轉(zhuǎn)商，商轉(zhuǎn)羽，羽轉(zhuǎn)角，皆以次而移。於《正義》諸圖說(shuō)尤能精思闡發(fā)。在近時(shí)言琴諸家，可謂不失其宗者矣。
──右“樂(lè)類(lèi)”二十二部，四百八十三卷，皆《文淵閣》著錄。
（案：天文、樂(lè)律，皆積數(shù)之學(xué)也。天文漸推漸密，前不及后。樂(lè)律則愈久愈失，后終不得及前。蓋天文有象可測(cè)，樂(lè)律無(wú)器可憑也。宋儒不得其器，因遁辭於言樂(lè)理，又遁辭於言樂(lè)本。夫樂(lè)生於人心之和而根於君德之盛，此樂(lè)理、樂(lè)本也。備是二者，莫過(guò)堯舜，而后夔所典，尚規(guī)規(guī)於聲音、器數(shù)何哉？無(wú)聲音、器數(shù)則樂(lè)本、樂(lè)理無(wú)所附。使十二律之長(zhǎng)短不按陰陽(yáng)，八音之宮調(diào)不分抗墜，雖奏諸唐、虞之廷，知其不能成聲也。泛談樂(lè)本、樂(lè)理，豈非大言寡當(dāng)歟？今所采錄，多以發(fā)明律呂者為主，蓋制作之精，以徵諸實(shí)用為貴焉耳。）
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